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Questão de Engenharia Ambiental e Sanitária — Meio Ambiente na Engenharia Ambiental e Sanitária — IESES 2017

Engenharia Ambiental e SanitáriaMeio Ambiente na Engenharia Ambiental e Sanitária
Código
qq280060
Banca
IESES
Órgão
IGP-SC
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal Ambiental
Em inventários florestais, uma das tarefas fundamentais e corriqueira, refere-se ao cálculo da altura de uma árvore. Nesse sentido, considere que um profissional inventariante tem um clinômetro, utilizado para medir o ângulo a partir da altura do seu olho até a copa da árvore, encontrando um ângulo de 35 graus. Considere que a altura do olho do profissional até o solo é de 1,75 metros. Também considere que foi medida uma distância horizontal de 30 metros, medida do pé do profissional até a base da árvore. A partir dos dados fornecidos, qual é a equação que fornece a altura total da árvore:
  1. AAltura total da árvore = 1,75 + (tangente de 35 graus vezes 30).
  2. BAltura total da árvore = 1,75 + (seno de 35 graus vezes 30).
  3. CAltura total da árvore = (tangente de 35 graus vezes 30) – 1,75.
  4. DAltura total da árvore = (cosseno de 35 graus vezes 30) – 1,75.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — Altura total da árvore = 1,75 + (tangente de 35 graus vezes 30).

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cálculo de altura de árvore com clinômetro

Gabarito: letra A. A altura total da árvore é a soma da altura do olho do observador (1,75 m) com a projeção vertical obtida pela tangente do ângulo de elevação: ( h = \tan(35^\circ) \times 30 ). A alternativa A representa exatamente essa equação.

A situação forma um triângulo retângulo onde:

  • Cateto adjacente ao ângulo de 35° = distância horizontal (30 m)

  • Cateto oposto = altura da árvore acima do nível do olho (h)

  • Relação trigonométrica: ( \tan(35^\circ) = \frac{h}{30} ) → ( h = \tan(35^\circ) \times 30 )

  • Altura total = altura do olho + h = 1,75 + ( \tan(35^\circ) \times 30 )

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente a equação correta: 1,75 + (tangente de 35° × 30). A tangente relaciona o cateto oposto (altura desconhecida) com o adjacente (distância), sendo a função adequada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Usa seno em vez de tangente. O seno relaciona cateto oposto com hipotenusa, mas não temos a hipotenusa (distância inclinada), apenas a horizontal. Portanto, não se aplica.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Subtrai a altura do olho em vez de somar. A altura do olho é adicionada, pois a medição parte do solo. Subtrair resultaria em valor menor que a altura real.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Usa cosseno (que relaciona cateto adjacente com hipotenusa) e ainda subtrai a altura do olho. Duplo erro: função errada e operação de subtração equivocada.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de altura com clinômetro, desenhe o triângulo retângulo: a distância horizontal é o cateto adjacente ao ângulo, a altura acima do olho é o cateto oposto. A função que relaciona ambos é a tangente. Lembre-se: ( \tan = \frac{\text{oposto}}{\text{adjacente}} ).

Gabarito: letra A

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