Questão de Engenharia Civil — Topografia — IESES 2017
Engenharia Civil›Topografia
Código
qq280064
Banca
IESES
Órgão
IGP-SC
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal Ambiental
A partir de um levantamento topográfico planialtimétrico, foi elaborado um mapa para apresentar as curvas de nível. Nesse mapa, a equidistância entre as curvas é de 20 metros e foi confeccionado para a escala 1:10.000. Num dado local do mapa, a distância horizontal que separa 2 curvas é de 5 centímetros, e foi medida com o auxílio de um escalímetro. Pergunta-se qual a porcentagem de declividade neste local:
A4,5 (quatro e meio) por cento de declividade.
B5 (cinco) por cento de declividade
C5,5 (cinco e meio) por cento de declividade.
D4 (quatro) por cento de declividade.
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GabaritoD — 4 (quatro) por cento de declividade.
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Topografia – Cálculo de Declividade em Curvas de Nível
Gabarito: letra D. A declividade (ou inclinação do terreno) é obtida pela razão entre a equidistância vertical das curvas de nível e a distância horizontal real, expressa em porcentagem. Com equidistância de 20 m, escala 1:10.000 e distância no mapa de 5 cm, chega-se a 4%.
Passo a passo do cálculo
Converter a distância medida no mapa para o terreno:
Escala 1:10.000 → 1 cm no mapa = 10.000 cm = 100 m no terreno.
Declividade = (20 m ÷ 500 m) × 100 = 0,04 × 100 = 4%.
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta (4,5%)
Corresponderia a uma distância horizontal de 20 ÷ 0,045 ≈ 444,44 m, o que não equivale aos 500 m reais. Não há erro numérico que justifique esse valor.
Alternativa B — ❌ Incorreta (5%)
Seria obtida com distância horizontal de 20 ÷ 0,05 = 400 m, divergente dos 500 m calculados. Possível confusão ao inverter a fórmula (500 ÷ 20 = 25, e não 5%).
Alternativa C — ❌ Incorreta (5,5%)
Resultaria de distância horizontal de 20 ÷ 0,055 ≈ 363,64 m, também incompatível.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplicando corretamente a relação entre equidistância (20 m) e distância horizontal real (500 m), obtém-se exatamente 4%, como demonstrado.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de declividade com curvas de nível, lembre‑se sempre de converter a distância do mapa usando o denominador da escala: distância real = distância no mapa × denominador da escala (em cm). Depois, divida a equidistância (vertical) pela distância real e multiplique por 100 para obter a porcentagem.