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Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — IESES 2017

Raciocínio LógicoProposições Categóricas
Código
qq280264
Banca
IESES
Órgão
IGP-SC
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal Engenharias
Uma professora passa um trabalho para uma equipe com 3 alunos, Diego, Luciana e Ricardo. Considere as afirmações.I. Diego e Ricardo fizeram o trabalho.II. Se Ricardo não fez o trabalho então Luciana não fez o trabalho.III. Luciana fez o trabalho.Sabe-se que as afirmações II e III são verdadeiras e a I é falsa. Desta forma, podemos afirmar corretamente que:
  1. ASomente Luciana fez o trabalho.
  2. BDiego e Luciana fizeram o trabalho.
  3. CDiego e Ricardo não fizeram o trabalho.
  4. DDiego não fez o trabalho.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — Diego não fez o trabalho.

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Raciocínio Lógico - Dedução Proposicional

Gabarito: D. A partir das informações de que a afirmação I é falsa e as afirmações II e III são verdadeiras, conclui-se que Diego não fez o trabalho.

Vamos representar as afirmações em linguagem lógica:

  • D: Diego fez o trabalho.

  • L: Luciana fez o trabalho.

  • R: Ricardo fez o trabalho.

As afirmações são:

  • I: D ∧ R (falsa) → ¬D ∨ ¬R

  • II: ¬R → ¬L (verdadeira)

  • III: L (verdadeira)

Como III é verdadeira, L é V. A afirmação II é ¬R → ¬L. Para que uma implicação seja verdadeira com o consequente falso (¬L = F), o antecedente (¬R) deve ser falso. Portanto, ¬R é falso, ou seja, R é verdadeiro. Logo, Ricardo fez o trabalho.

Agora, I é falsa, ou seja, ¬D ∨ ¬R é verdadeira. Como ¬R é falso (pois R é V), para a disjunção ser verdadeira, ¬D deve ser verdadeiro. Portanto, D é falso: Diego não fez o trabalho.

Resumindo os valores lógicos:

Proposição

Valor

D (Diego fez)

F

L (Luciana fez)

V

R (Ricardo fez)

V

Analisando as alternativas:

  • A: "Somente Luciana fez o trabalho." → Falso, pois Ricardo também fez.

  • B: "Diego e Luciana fizeram o trabalho." → Falso, pois Diego não fez.

  • C: "Diego e Ricardo não fizeram o trabalho." → Falso, pois Ricardo fez.

  • D: "Diego não fez o trabalho." → Verdadeiro.

A dedução pode ser visualizada no fluxo abaixo:

Gabarito: D

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