Pular para o conteúdo principal

Questão de Arquitetura de Computadores — Processadores — IESES 2017

Arquitetura de ComputadoresProcessadores
Código
qq280305
Banca
IESES
Órgão
IGP-SC
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal em Informática
Processadores modernos utilizam o padrão IEEE 754 para representar números reais em ponto flutuante. No formato de precisão simples (de 32 bits), um bit é utilizado para representar o sinal, 8 bits são usados para representar o expoente e 23 bits representam a mantissa, na seguinte ordem sinal-expoente-mantissa. Considerando o padrão IEEE 754, assinale a alternativa que apresenta a representação correta em binário do número -9,75 em ponto flutuante com precisão simples.
  1. A1 01111100 00111000000000000000000
  2. B1 10000010 00111000000000000000000
  3. C0 00001001 11000000000000000000000
  4. D1 00000011 00111000000000000000000
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 1 10000010 00111000000000000000000

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Representação IEEE 754 de -9,75 em precisão simples

Gabarito: letra B. A representação correta de -9,75 no padrão IEEE 754 (32 bits) é: sinal = 1 (negativo), expoente = 10000010 (130, que corresponde a 3 + 127), mantissa = 00111000000000000000000. Portanto, a sequência completa é 1 10000010 00111000000000000000000, exatamente a alternativa B.

Passo a passo da conversão:

  1. Sinal: negativo → bit de sinal = 1.

  2. Parte inteira e fracionária: 9,75 em binário = 1001,11 (9 = 1001; 0,75 = 0,11).

  3. Normalização: desloca a vírgula para a esquerda até obter 1,00111 × 2³. Expoente real = 3.

  4. Expoente com bias (127): 3 + 127 = 130 → binário de 8 bits = 10000010.

  5. Mantissa: parte fracionária após o 1 implícito: 00111 + zeros até 23 bits → 00111000000000000000000.

  6. Agrupamento: sinal + expoente + mantissa = 1 10000010 00111000000000000000000.

  1. 1Sinal: negativo → 1
  2. 29,75 em binário: 1001,11
  3. 3Normalizar: 1,00111 × 2³
  4. 4Expoente c/ bias: 3+127=130 → 10000010
  5. 5Mantissa: 00111 + zeros (23 bits)
  6. 6Agrupar: 1 10000010 00111000000000000000000
LEVEL · soulevel.com.br

Análise das alternativas:

Alternativa A — ❌ Incorreta

Expoente 01111100 = 124, que com bias resulta em 124 – 127 = –3. O expoente real deveria ser +3, não –3.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Expoente 10000010 = 130 → 130 – 127 = 3; mantissa 00111... corresponde a 0,00111 binário. Tudo compatível com –9,75.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Bit de sinal 0 (positivo), mas o número é negativo. Expoente 00001001 = 9 → 9 – 127 = –118, completamente errado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Expoente 00000011 = 3 → 3 – 127 = –124, expoente real deveria ser +3. Mantissa também não corresponde.

Gabarito: letra B.

Link permanente: /questoes/qq280305