GabaritoC — 2 meninos e 2 meninas
Gabarito: letra C. A opção mais provável é 2 meninos e 2 meninas, pois possui o maior número de ordens possíveis (6 contra 4 das demais composições não uniformes), resultando em probabilidade de 6/16 = 3/8 = 0,375, maior que as demais.
Em nascimentos independentes com igual probabilidade de menino/menina, o espaço amostral para 4 filhos tem 2^4 = 16 elementos igualmente prováveis. A probabilidade de uma composição específica é o número de sequências ordenadas que a realizam dividido por 16.
4 meninos corresponde a uma única sequência (MMMM). Probabilidade = 1/16 ≈ 6,25%, a menor de todas.
3 meninos e 1 menina: há 4 posições para a menina, logo 4 sequências. Probabilidade = 4/16 = 1/4 = 25%.
2 meninos e 2 meninas: número de combinações = C(4,2) = 6. Probabilidade = 6/16 = 3/8 = 37,5%, a maior.
1 menino e 3 meninas: analogamente, 4 sequências (posição do menino). Probabilidade = 4/16 = 25%.
Questões de probabilidade com combinações de resultados: calcule o número de sequências (ordenações) para cada evento. O evento com mais sequências é o mais provável. Aqui, a distribuição binomial com n=4, p=1/2 atinge seu valor máximo em k=2.
Gabarito: letra C
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