Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — COPS-UEL 2018

Condição necessária e suficiente na condicional

Gabarito: letra D. Na proposição condicional "Se P então Q" (P → Q), P é condição suficiente para Q, e Q é condição necessária para P. A proposição dada é "Se a lua é feita de queijo, então existe um único dragão azul". Portanto, "a lua ser feita de queijo" (P) é condição suficiente para a existência do dragão, e "a existência de um único dragão azul" (Q) é condição necessária para que a lua seja feita de queijo. A alternativa D expressa exatamente essa relação: a existência de um único dragão azul é condição necessária para que a lua seja feita de queijo.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que "a lua ser feita de queijo é condição necessária para a existência de um único dragão azul". Isso inverte a relação: P é suficiente, não necessário, para Q. A condição necessária é Q (dragão) para P (lua), e não o contrário.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que "a lua ser feita de queijo é condição necessária e suficiente para a existência de um único dragão azul". Isso seria verdade se a proposição fosse bicondicional (P ↔ Q), mas a proposição dada é apenas condicional (P → Q). Em uma condicional, P é apenas suficiente, não necessário.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que "a existência de um único dragão azul é condição necessária e suficiente para que a lua seja feita de queijo". Novamente, isso exigiria uma bicondicional. Q é apenas necessário para P, não suficiente.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme explicado, "a existência de um único dragão azul é condição necessária para que a lua seja feita de queijo". Em P → Q, Q é condição necessária (sem Q, não pode haver P).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que "a existência de um único dragão azul é condição suficiente para que a lua seja feita de queijo". Isso seria a recíproca (Q → P), que não é garantida pela proposição original. Q é necessário, não suficiente.