Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — COSEAC 2018
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
qq328028
Banca
COSEAC
Órgão
Prefeitura de Maricá - RJ
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Auditor
O sistema de emplacamento de automóveis de certa cidade é composto de três letras seguidas de quatro algarismos. O número de placas que podem ser produzidas de modo que as três letras sejam vogais é:
A1 000 000.
B1 250 000.
C1 500 000.
D2 000 000.
E3 750 000.
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GabaritoB — 1 250 000.
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Análise de emplacamento com vogais
Gabarito: letra B. Aplica-se o princípio fundamental da contagem (multiplicação de possibilidades independentes). Para as três letras (vogais: A, E, I, O, U → 5 opções cada) e quatro algarismos (0 a 9 → 10 opções cada), o total de placas é .
13 letras: 5 vogais cada
25³ = 125 combinações
34 algarismos: 10 opções cada
410⁴ = 10.000 combinações
5125 × 10.000 = 1.250.000
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta 1.000.000, que corresponde a considerar apenas 10 opções para as letras (todas as 26 letras) ou erro no cálculo dos dígitos.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente .
Alternativa C — ❌ Incorreta
1.500.000 não corresponde a nenhuma combinação direta; poderia surgir de (inexistente).
Alternativa D — ❌ Incorreta
2.000.000 equivale a , talvez usando 10 letras (A a J) ou erro na contagem dos dígitos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
3.750.000 resulta de ou , sem fundamento no enunciado.
A resolução é direta: contar as possibilidades de cada posição e multiplicar. As vogais são 5, os algarismos 10. Nenhuma pegadinha.