Raciocínio Lógico · COSEAC · 2018 | Questão sqc-qq328029

Probabilidade Condicional com Múltiplos

Gabarito: letra A (1%). A questão informa que o bilhete sorteado é múltiplo de 5. Dentre os números de 1 a 500, há 100 múltiplos de 5 (pois 500 ÷ 5 = 100). O número 150 é um desses 100. Portanto, a probabilidade condicional é 1/100 = 1%.

Entendendo o problema

A banca testa o conceito de probabilidade condicional: dado que o evento B (ser múltiplo de 5) já ocorreu, qual a probabilidade de ocorrer o evento A (ser o número 150)? A fórmula é:

P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\text{casos favoráveis a } A \cap B}{\text{casos favoráveis a } B}

Como 150 é múltiplo de 5, a interseção é o próprio 150. Então:

P(150 \mid \text{múltiplo de 5}) = \frac{1}{\text{quantidade de múltiplos de 5 entre 1 e 500}}

Contagem: de 5 em 5, temos 500/5 = 100 múltiplos. Logo:

P = \frac{1}{100} = 0,01 = 1\%

Caso	Atribuição (múltiplos de 5)	Resultado
1	Total de múltiplos de 5 entre 1 e 500 = 100	Espaço amostral reduzido
2	Número 150 é um desses 100 múltiplos	Caso favorável = 1
3	Probabilidade = 1/100	1%

Alternativas

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

1% = 1/100, exato.

Alternativa B — ❌ Incorreta

5% = 5/100. Representa 5 múltiplos favoráveis, mas só há 1.

Alternativa C — ❌ Incorreta

10% = 10/100. Corresponde a 10 múltiplos, o que não é o caso.

Alternativa D — ❌ Incorreta

15% = 15/100. Idem.

Alternativa E — ❌ Incorreta

20% = 20/100. Corresponde a 20 múltiplos, quantidade que não se aplica.

PEGA ESSA DICA!

Quando a questão já informa uma condição ("saiu um número múltiplo de 5"), o espaço amostral é reduzido para apenas os elementos que satisfazem essa condição. Conte quantos são e veja quantos deles são o evento desejado.

Gabarito: letra A — 1%.