Questão de Matemática — Geometria Espacial — Colégio Pedro II 2018
MatemáticaGeometria Espacial
- Código
- qq330720
- Banca
- Colégio Pedro II
- Órgão
- Colégio Pedro II
- Ano
- 2018
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor - Matemática
Na imagem a seguir (fora de escala) estão representados, em um mesmo plano, os semicírculos de raios 
e 
, bem como o retângulo ABCD, em que o menor lado mede a quarta parte do maior lado. O ponto O é médio do segmento 
.
Se todas as figuras retratadas na imagem girarem 360° em torno do eixo vertical, é possível formar diversos sólidos de revolução. Considere as seguintes afirmações:(I) O volume do cilindro gerado pela rotação do retângulo ABCD é a terça parte do volume da região situada entre as esferas geradas pelos semicírculos menor e maior.(II) O volume da esfera gerada pela rotação do semicírculo menor é a metade do volume da região situada entre o cilindro gerado por ABCD e os cones gerados pelos triângulos ABO e DCO.Considere as afirmações anteriores. Podemos concluir que
e , bem como o retângulo ABCD, em que o menor lado mede a quarta parte do maior lado. O ponto O é médio do segmento .Se todas as figuras retratadas na imagem girarem 360° em torno do eixo vertical, é possível formar diversos sólidos de revolução. Considere as seguintes afirmações:(I) O volume do cilindro gerado pela rotação do retângulo ABCD é a terça parte do volume da região situada entre as esferas geradas pelos semicírculos menor e maior.(II) O volume da esfera gerada pela rotação do semicírculo menor é a metade do volume da região situada entre o cilindro gerado por ABCD e os cones gerados pelos triângulos ABO e DCO.Considere as afirmações anteriores. Podemos concluir que- Anenhuma das afirmações é verdadeira.
- Bambas as afirmações são verdadeiras.
- Capenas a afirmação I é verdadeira.
- Dapenas a afirmação II é verdadeira.