Simplificação de expressões lógicas
Gabarito: letra D. A expressão original (NOT A=9 AND C=4) OR (NOT A=9 AND B<7) OR (A=9 AND C=4) pode ser simplificada aplicando a lei do terceiro excluído: (¬p ∧ q) ∨ (p ∧ q) = q, onde p = (A=9) e q = (C=4). Resulta em (C=4) OR (NOT A=9 AND B<7), exatamente a alternativa D.
A banca testa a capacidade de simplificar expressões booleanas usando propriedades algébricas. O passo crucial é reconhecer que os termos (NOT A=9 AND C=4) e (A=9 AND C=4) têm C=4 em comum, e a negação de A=9 junto com A=9 cobre todos os casos, reduzindo-se a apenas C=4.
Alternativa A — ❌ Incorreta
A expressão A=9 OR (NOT B<7 AND C=4) não é equivalente. Ela diz que ou A=9 é verdadeiro, ou (B<7 é falso e C=4). O original não tem OR com A=9 sozinho; o termo com A=9 só aparece junto com C=4.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A=9 OR (B<7 AND NOT C=4) representa um cenário onde C=4 é falso, o que não ocorre na expressão simplificada correta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
B<7 OR (A=9 AND C=4) equivale a r ∨ (p∧q), enquanto o original simplificado é q ∨ (¬p∧r). Eles diferem quanto à condição sobre A=9.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
É exatamente a simplificação obtida: (C=4) OR (NOT A=9 AND B<7). Na notação original: C=4 OR (NOT A=9 AND B<7).
Alternativa E — ❌ Incorreta
C=4 OR (A=9 AND B<7) troca a negação de A=9 pela afirmação, o que altera o significado. O termo correto exige que A não seja 9.
Gabarito: letra D