Questão de Geologia — Geologia Geral — FUMARC 2018

Suponha que, a partir dos registros pluviográficos de uma certa localidade, sejaplausível a hipótese de que as alturas de chuva máximas anuais de 24 horas deduração apresentam-se distribuídas segundo o modelo exponencial de distribuiçãode probabilidades.A distribuição exponencial pode ser compreendida como a distribuição contínuaanáloga à distribuição geométrica(¹). A sua função densidade de probabilidade é:[imagem 2]sendo “e”, a base dos logaritmos naturais, igual a 2,71828...Essa distribuição possui somente um parâmetro, a saber: θ.Considerando para a localidade aqui em questão que a média das alturas de chuvamáximas anuais de 24 horas de duração é de 35 mm, qual é a probabilidade (P)de que essa variável aleatória contínua exceda 140 mm e qual é o Tempo de Retorno (TR) associado a esse quantil de chuva?Assumir: logaritmo natural.Lembrar que: constante.(¹) Hidrologia básica [por] Nelson L. de Sousa Pinto [e outros] São Paulo, Edgard Blücher; Rio de Janeiro, Fundação Nacional de Material Escolar, 1976.

1. AP = 1%, TR = 100 anos
2. BP = 2%, TR = 50 anos
3. CP = 4%, TR = 25 anos
4. DP = 5%, TR = 20 anos