Questão de Raciocínio Lógico — Quantificadores — FUNDATEC 2018
Raciocínio Lógico›Quantificadores
Código
qq346144
Banca
FUNDATEC
Órgão
PC-RS
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Escrivão e de Inspetor de Polícia - Tarde
Supondo a verdade da sentença aberta: Alguns investigados são advogados mas nem todos os investigados têm domicílio conhecido. Podemos deduzir a verdade da alternativa:
ATodos investigados são advogados e têm domicílio conhecido.
BTodos investigados são advogados e não têm domicílio conhecido.
CAlguns investigados são advogados e têm domicílio conhecido.
DAlguns investigados são advogados e alguns investigados têm domicílio conhecido.
EAlguns investigados são advogados e alguns investigados não têm domicílio conhecido.
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GabaritoE — Alguns investigados são advogados e alguns investigados não têm domicílio conhecido.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Quantificadores Lógicos: Dedução a partir de Sentença Aberta
Gabarito: letra E. A sentença dada combina um quantificador existencial (“Alguns investigados são advogados”) com a negação de um universal (“nem todos os investigados têm domicílio conhecido”). A negação de “todo investigado tem domicílio conhecido” equivale a “existe pelo menos um investigado que não tem domicílio conhecido”. Assim, a única conclusão necessariamente verdadeira é a que afirma ambas as existências: “Alguns investigados são advogados e alguns investigados não têm domicílio conhecido”.
A banca testa a compreensão de que a sentença “Alguns investigados são advogados mas nem todos os investigados têm domicílio conhecido” é logicamente equivalente a:
∃x (Investigado(x) ∧ Advogado(x)) (alguns são advogados)
∃x (Investigado(x) ∧ ¬TemDomicilioConhecido(x)) (pelo menos um não tem domicílio conhecido)
Não há relação de identidade entre os conjuntos: os advogados e os que não têm domicílio podem ser pessoas diferentes, mas a conjunção dos dois existenciais é garantida.
Caso
Atribuição (p: "Alguns investigados são advogados"; q: "Todos os investigados têm domicílio conhecido")
Afirma que todos são advogados e todos têm domicílio conhecido. A premissa diz exatamente o contrário: nem todos têm domicílio conhecido. Além disso, não há informação sobre a totalidade dos investigados serem advogados; apenas alguns o são.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que todos são advogados e nenhum tem domicílio conhecido. A premissa não afirma que nenhum tem domicílio conhecido, apenas que nem todos têm (ou seja, pelo menos um não tem). Também não diz que todos são advogados.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que alguns investigados são advogados e têm domicílio conhecido. Embora a primeira parte seja verdadeira, a segunda parte (“têm domicílio conhecido”) não é dedutível; a premissa garante que existem investigados sem domicílio conhecido, mas não afirma que os advogados (ou qualquer outro grupo) tenham domicílio conhecido. Pode ser que o advogado seja justamente um dos que não têm domicílio conhecido, ou pode ser que haja advogados com domicílio — isso não é certo.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que alguns investigados são advogados e alguns investigados têm domicílio conhecido. Novamente, a primeira parte está OK, mas a segunda parte não é dedutível: a premissa diz que “nem todos têm domicílio conhecido”, o que equivale a “existe pelo menos um que não tem”. Isso não implica a existência de alguém que tenha domicílio conhecido. Pode ser que todos não tenham domicílio conhecido (exceto talvez nenhum). Logo, não podemos inferir que “alguns têm”.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que alguns investigados são advogados e alguns investigados não têm domicílio conhecido. Isso é exatamente a conjunção dos dois fatos que a premissa garante: a primeira parte é afirmada literalmente (“Alguns investigados são advogados”); a segunda é a consequência da negação do universal (“nem todos têm domicílio conhecido” = “existe investigado que não tem domicílio conhecido”). Portanto, é a única alternativa que segue necessariamente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir o candidato ao inserir a palavra “mas” (que é apenas um conectivo “e”) e ao explorar a diferença entre “alguns têm” e “alguns não têm”. A armadilha clássica é a alternativa D, que troca “não têm” por “têm”. Lembre-se: a negação de “todo A é B” é “algum A não é B”, não “algum A é B”. Com treino, você enxerga essa troca na hora. 💪
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')