Questão de Matemática — Derivada — IF-RS 2018

A equação diferencial da forma y′ + P(x)y = Q(x)yn em y = y(x), onde P(x) e Q(x) são funções contínuas em um intervalo (a,b) e n ∈ ℤ, é conhecida como a equação de Bernoulli. Se n ≠ 0 e n ≠ 1 podemos transformar a equação de Bernoulli em uma equação diferencial linear mediante uma mudança da variável dependente z = y¹/P. Considere a seguinte equação de Bernoulli Após trocarmos a variável dependente por meio da relação z = y¹/Pobtemos, para um valor de p apropriado, uma equação diferencial linear em z que tem solução geral expressa por:

1. A
2. B
3. C
4. D
5. E