Questão de Matemática — Geometria Plana — IF-SP 2018

No centro do seu campo de futebol, a diretoria do time “Perdidos da Várzea” pretende desenhar a forma de seu brasão com uma variedade de grama mais escura que a grama do restante do campo. Para calcular quantos metros quadrados de tapetes de grama serão necessários um dos membros da diretoria, o matemático Nilton Libanês, calculou a área do brasão, e calculou um excedente de dez por cento para os recortes. O nosso matemático aproximou a forma do brasão do time, conforme podemos ver na figura a seguir, sendo a área hachurada correspondente ao trecho que receberá a grama mais escura.A curva acima do eixo x é um trecho de uma função do tipo y = a ˑ cosx + b (sendo a e b números reais), que tangencia o eixo x nos pontos (-π,0) e (π,0), e tem ponto de máximo em x=0. A curva abaixo do eixo x é um arco de parábola. Ao centro temos uma circunferência de centro na origem.Quantos metros quadrados da grama mais escura Nilton Libanês recomendou que fossem comprados? (Considere π = 3,1)

1. Aˑ21,4.
2. B37,1.
3. C43,1.
4. D50,5.