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Questão de Matemática — Álgebra Linear — IF-SP 2018

MatemáticaÁlgebra Linear
Código
qq369356
Banca
IF-SP
Órgão
IF-SP
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Matemática
Seja V = P₃(ℝ) o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 3. Considere as seguintes afirmações.I. Se U e W são dois subespaços de V de dimensão 2, e U + W = V, então U ∩ W = {0}II. Se X ⊆ V é linearmente dependente e contém dois ou mais vetores, então qualquer que seja u ∈ X, tem-se que u é combinação linear dos vetores de X\ {u}.III. Sejam U = [1 + x, 2 - x²] e W = [3 + x + 5x²]. Então U ∪ W é subespaço de V.A respeito das proposições acima, é correto afirmar que:
  1. Anenhuma delas é verdadeira.
  2. Bapenas a proposição I é verdadeira.
  3. Capenas a proposição III é verdadeira.
  4. Dtodas as proposições são verdadeiras.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — apenas a proposição I é verdadeira.

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