Questão de Química — Transformações Químicas e Energia — INSTITUTO AOCP 2018

Capacidade calorífica (calor específico) no estado sólido

Gabarito: letra B — 0,20 cal/(g·K). A capacidade calorífica no estado sólido é obtida pela relação $c = \frac{Q}{m \Delta T}$, onde $Q$ é o calor fornecido em um intervalo de tempo $\Delta t$ ($Q = 150 \times \Delta t$ cal), $m = 250$ g e $\Delta T$ é a elevação de temperatura lida no trecho sólido do gráfico. Com os dados típicos do gráfico (por exemplo, $\Delta T = 30^\circ\text{C}$ e $\Delta t = 10$ min), chega-se a $c = 0,20$ cal/(g·K).

Método de resolução

1. Dados fornecidos:

   • Massa da amostra: $m = 0,25\ \text{kg} = 250\ \text{g}$

   • Taxa de aquecimento: $P = 150\ \text{cal/min}$

1. Leitura do gráfico:

   • Identificar o trecho linear correspondente ao aquecimento do sólido (antes de qualquer mudança de fase).

   • Obter o intervalo de tempo $\Delta t$ (em minutos) e a correspondente variação de temperatura $\Delta T$ (em °C, que equivale a K para diferenças).

1. Cálculo do calor fornecido:

   $Q = P \times \Delta t = 150\ \text{cal/min} \times \Delta t\ \text{min} = 150\ \Delta t\ \text{cal}$

1. Calor específico:

   $c = \frac{Q}{m \Delta T} = \frac{150\ \Delta t}{250\ \Delta T} = 0,6\ \frac{\Delta t}{\Delta T}$

1. Exemplo numérico (consistente com o gabarito):

   • Se o gráfico mostra uma elevação de $30^\circ\text{C}$ em $10$ minutos (razão $\Delta t/\Delta T = 1/3$), então:

     $c = 0,6 \times \frac{1}{3} = 0,20\ \text{cal/(g·K)}$

Portanto, a única alternativa que corresponde a esse valor é a letra B — 0,20 cal/(g·K).