Preparo de solução diluída a partir de solução concentrada
Gabarito: letra A (10,0 mL). O volume necessário da solução concentrada de HCl é obtido calculando a quantidade de matéria necessária para a solução desejada, convertendo em massa de HCl, depois em massa da solução concentrada (considerando o teor de 36,5% em massa) e, por fim, dividindo pela densidade (1,25 g/mL) para obter o volume. O resultado é exatamente 10,0 mL.
A questão exige aplicar conceitos de concentração comum (título em massa), densidade e molaridade. Vamos ao passo a passo:
Etapas do cálculo
Mols de HCl necessários na solução final:
[ n = M \times V = 0,25\,\text{mol/L} \times 0,5\,\text{L} = 0,125\,\text{mol} ]
Massa de HCl correspondente:
Massa molar do HCl = 1,0 + 35,5 = 36,5 g/mol.
[ m_{\text{HCl}} = n \times MM = 0,125\,\text{mol} \times 36,5\,\text{g/mol} = 4,5625\,\text{g} ]
Massa da solução concentrada que contém essa massa de HCl:
A solução concentrada tem 36,5% em massa de HCl, ou seja, 36,5 g de HCl em 100 g de solução. Logo:
[ m_{\text{solução}} = \frac{m_{\text{HCl}}}{0,365} = \frac{4,5625}{0,365} = 12,5\,\text{g} ]
Volume da solução concentrada:
Densidade = 1,25 g/mL, então:
[ V = \frac{m_{\text{solução}}}{d} = \frac{12,5\,\text{g}}{1,25\,\text{g/mL}} = 10,0\,\text{mL} ]
Portanto, devem ser utilizados 10,0 mL da solução estoque.
Análise das alternativas
A) 10,0 mL — ✅ Correta ⟵ GABARITO. Cálculo correto conforme demonstrado.
B) 15,0 mL — ❌ Incorreta. Valor que poderia surgir se o aluno invertesse a densidade (12,5 × 1,25 = 15,625) ou se utilizasse 0,25 mol em 0,5 L diretamente sem considerar a porcentagem, mas não corresponde ao procedimento correto.
C) 20,0 mL — ❌ Incorreta. Possivelmente resultante de erro na conversão de unidades (ex.: usar 0,5 L como 500 mL e calcular sem ajustar a densidade).
D) 22,5 mL — ❌ Incorreta. Valor sem correspondência direta com os cálculos.
E) 25,0 mL — ❌ Incorreta. Se o aluno esquecesse de dividir pela densidade (12,5 g considerado como mL) ou usasse 0,5 L como 500 mL e esquecesse o percentual.
Conclusão: A única alternativa que atende ao volume calculado é a letra A.