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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — Instituto Excelência 2018

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
qq380149
Banca
Instituto Excelência
Órgão
Prefeitura de São Luís do Paraitinga - SP
Ano
2018
Nível
Médio
Cargo
Fiscal de Tributos
Uma sequência de números, na matemática, é uma ordenação finita ou infinita de números que seguem um padrão. Geralmente os padrões são aritméticos (soma, ex.: 2,4,6,8 ...), geométricos (produto, ex.: 2,4,8,16 ...), ou mistos, que podem ser a combinação os dois padrões citados ou de outros existentes. Considere a seguinte sequência de números naturais:3,7,12, 18, 25...É CORRETO afirmar que o décimo segundo termo dessa sequência será:
  1. AUm número ímpar maior que 100.
  2. BUm número par maior que 100.
  3. CUm número par menor que 100.
  4. DUm número ímpar menor que 100.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — Um número par maior que 100.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sequência numérica com padrão de diferenças

Gabarito: letra B. O décimo segundo termo da sequência (3, 7, 12, 18, 25, ...) é 102, que é um número par maior que 100. A sequência obedece a um padrão em que as diferenças entre termos consecutivos aumentam de 1 em 1: 4, 5, 6, 7, ... Permitindo escrever o termo geral: (a_n = 3 + \frac{(n-1)(n+6)}{2}).

Para encontrar o 12º termo, substituímos (n=12): [ a_{12} = 3 + \frac{(12-1)(12+6)}{2} = 3 + \frac{11 \times 18}{2} = 3 + \frac{198}{2} = 3 + 99 = 102. ] 102 é par e maior que 100.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o 12º termo é ímpar maior que 100, mas 102 é par.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Corretamente afirma que é par e maior que 100.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Diz que é par menor que 100, mas 102 é maior que 100.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Diz que é ímpar menor que 100, ambos os atributos estão errados.

PEGA ESSA DICA!

Em sequências com diferenças crescentes, calcule as diferenças para identificar o padrão; em seguida, derive uma fórmula ou some as diferenças até o termo desejado. Para esta questão, notar que as diferenças formam uma PA de razão 1 foi o passo-chave.

Gabarito: letra B.

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