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Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — Instituto Excelência 2018

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
Código
qq380155
Banca
Instituto Excelência
Órgão
Prefeitura de São Luís do Paraitinga - SP
Ano
2018
Nível
Médio
Cargo
Fiscal de Tributos
Operações com conjuntos numéricos são modificações matemáticas entre os elementos que para que se forme um novo conjunto, com as características peculiares desejadas. Algumas dessas operações são: intersecção, diferença e união. Considere os seguintes conjuntos:A = {0,3,5,7,8}, B = {2,4,5,8,9} E C = {1,2,6,7,9}É CORRETO afirmar que o Conjunto D= (A Ո C ) ∪ (B – A):
  1. APossui 4 elementos e é igual a {2,3,7,9}.
  2. BPossui 3 elementos e é igual a {2,5,8}.
  3. CPossui 3 elementos e é igual a {2,4,9}.
  4. DPossui 4 elementos e é igual a {2,5,7,8}.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — Possui 4 elementos e é igual a {2,3,7,9}.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Operações com Conjuntos

Gabarito oficial: letra A. Segundo a banca, o conjunto D = (A ∩ C) ∪ (B – A) possui 4 elementos e é igual a {2,3,7,9}. Entretanto, a resolução matemática direta indica um resultado diferente; veja a análise a seguir para compreender a divergência.

A questão testa as operações de interseção, diferença e união. Dados:

  • A = {0,3,5,7,8}

  • B = {2,4,5,8,9}

  • C = {1,2,6,7,9}

Passo a passo:

  1. Interseção A ∩ C: elementos comuns a A e C → {7}.

  2. Diferença B – A: elementos de B que não estão em A → B = {2,4,5,8,9}, A = {0,3,5,7,8} → excluindo 5 e 8 → {2,4,9}.

  3. União (A∩C) ∪ (B–A): {7} ∪ {2,4,9} = {2,4,7,9}.

Portanto, D deveria ser {2,4,7,9}, com 4 elementos. Nenhuma alternativa lista exatamente esse conjunto. A alternativa A apresenta {2,3,7,9} (troca 4 por 3); a alternativa D apresenta {2,5,7,8}. A opção A é a que mais se aproxima, e por isso foi considerada correta pela banca.

NÃO CAIA NESSA!

A banca provavelmente esperava que o candidato cometesse um erro ao calcular B–A, confundindo elementos. É comum incluir erroneamente o 3 (que está em A, mas não em B) ou excluir o 4, resultando em {2,3,7,9}. Fique atento: cada operação deve ser feita com cuidado, verificando os elementos individualmente.

Conjunto AConjunto BConjunto C0,5,841,65,872,9LEVELsoulevel.com.br
Operações com Conjuntos — só Conjunto A: 0,5,8; só Conjunto B: 4; só Conjunto C: 1,6; Conjunto A∩Conjunto B: 5,8; Conjunto A∩Conjunto C: 7; Conjunto B∩Conjunto C: 2,9; Conjunto A∩Conjunto B∩Conjunto C: 
{"tipo": "venn3", "rotulos": ["A", "B", "C"], "regioes": {"a": 2, "b": 1, "c": 2, "ab": 2, "ac": 1, "bc": 2, "abc": 0, "fora": 0}}

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa afirma que D possui 4 elementos e é igual a {2,3,7,9}. Embora a operação correta resulte em {2,4,7,9}, a banca considerou esta como resposta. O gabarito oficial é A.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que D possui 3 elementos e é {2,5,8}. Incorreto: D tem 4 elementos e o conjunto não contém 5 nem 8 (5 está em A, 8 está em A e B, mas é retirado na diferença). Na verdade, 2 e 9 fazem parte, mas 4 também.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que D possui 3 elementos e é {2,4,9}. Esse conjunto corresponde a B–A, mas falta o elemento 7 da interseção. D é a união, portanto deve incluir 7.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que D possui 4 elementos e é {2,5,7,8}. Os elementos 5 e 8 estão em A, então não pertencem a B–A (são eliminados). Além disso, falta o 4 e o 9, que estão em B–A.

Gabarito: letra A (oficial). Recomenda-se verificar a resolução oficial, pois o cálculo direto aponta divergência.

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