Raciocínio Lógico · NUCEPE · 2018 | Questão sqc-qq384503

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos

Código: qq384503
Banca: NUCEPE
Órgão: PC-PI
Ano: 2018
Nível: Superior

Cargo: Perito Criminal – Informática

Uma cidade foi invadida por vampiros que atacavam a todos. Após tomarem um antídoto, os vampiros passam a atacar somente quem enuncia um argumento que tenha ao menos uma fórmula tautológica entre suas premissas, e ao menos uma fórmula tautológica na conclusão. Márcio, Penélope, Luana, Carla e João são encurralados por um grupo de vampiros e em uma tentativa de não serem atacados, cada um fala o argumento que pensa rapidamente. Dentre as alternativas abaixo, qual indica quem será acatado pelos vampiros?

AMárcio: Estou vivo e estou morto, ou não estou vivo e não estou morto. Logo, sou um vampiro e não sou um vampiro.
BPenélope: Se não sou uma vampira, não estou morta. Se não sou uma vampira, não estou viva. Logo, sou uma vampira e não sou.
CLuana: Se não estou viva, estou morta. Se não sou uma vampira, não sou uma vampira. Portanto, se sou uma vampira e não sou, então não sou uma vampira e sou.
DJoão: Se sou um vampiro, então estou vivo ou não estou vivo. Logo, se estou morto e sou um vampiro, estou vivo e não sou um vampiro.
ECarla: Sou uma vampira se, e somente se, não estou morta e não estou viva. Logo, sou uma vampira e não sou.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Luana: Se não estou viva, estou morta. Se não sou uma vampira, não sou uma vampira. Portanto, se sou uma vampira e não sou, então não sou uma vampira e sou.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Tautologia em premissas e conclusão

Gabarito: alternativa C. A condição para ser atacado é que o argumento tenha pelo menos uma premissa que seja uma tautologia e a conclusão também seja uma tautologia. Analisando as alternativas, apenas Luana apresenta uma premissa tautológica ("Se não sou uma vampira, não sou uma vampira" – ¬V → ¬V, sempre verdadeira) e conclusão tautológica ("se sou uma vampira e não sou, então não sou uma vampira e sou" – (V∧¬V)→(¬V∧V), que é F→F = V, sempre verdadeira).

Caso	Premissa Tautológica?	Conclusão Tautológica?	Atacado?
A	Não (contingência)	Não (contradição)	Não
B	Não (contingente)	Não (contradição)	Não
C	Sim (¬V → ¬V)	Sim ((V∧¬V)→(¬V∧V))	Sim
D	Sim (V → (vivo∨¬vivo))	Não (contingente)	Não
E	Não (contingência)	Não (contradição)	Não

Alternativa A — ❌ Incorreta

Premissa: (vivo ∧ morto) ∨ (¬vivo ∧ ¬morto) – contingência (bicondicional). Conclusão: vampiro ∧ ¬vampiro – contradição. Nenhuma tautologia.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Premissas: ¬vampira → ¬morta e ¬vampira → ¬viva – ambas contingentes. Conclusão: vampira ∧ ¬vampira – contradição. Nenhuma tautologia.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Premissa 2: ¬vampira → ¬vampira – tautologia (p → p). Conclusão: (vampira ∧ ¬vampira) → (¬vampira ∧ vampira) – tautologia (F → F é V). Portanto, atende ao critério: pelo menos uma premissa tautológica e conclusão tautológica.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Premissa: vampiro → (vivo ∨ ¬vivo) – tautologia, pois o consequente é uma tautologia. Conclusão: (morto ∧ vampiro) → (vivo ∧ ¬vampiro) – não é tautologia (ex.: morto=V, vampiro=V, vivo=V → F). Falta conclusão tautológica.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Premissa: vampira ↔ (¬morta ∧ ¬viva) – contingência. Conclusão: vampira ∧ ¬vampira – contradição. Nenhuma tautologia.

NÃO CAIA NESSA!

A banca tenta confundir a condição de "premissa tautológica e conclusão tautológica" com a validade do argumento. Observe que a premissa D é tautológica, mas a conclusão não, e a conclusão de C é tautológica mesmo sendo uma condicional de contradições. O erro comum é achar que a premissa precisa ser toda tautológica ou que a conclusão precisa ser uma proposição simples.

Portanto, apenas Luana (alternativa C) será atacada.

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