Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — NUCEPE 2018
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
qq384508
Banca
NUCEPE
Órgão
PC-PI
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal – Informática
Em uma pesquisa sobre história do futebol no Brasil, constatou-se a forte influência portuguesa no futebol brasileiro no início do século XX. Dois historiadores fazendo levantamento de dados, obtiveram informações sobre a situação dos clubes de origem portuguesa que se instalaram no Brasil. O historiador Pedro descreve assim a situação: “Todos os clubes de origem portuguesa exploravam seus funcionários e eram donos dos passes dos jogadores. Não havia clubes de origem portuguesa pobres que prestavam assistência às pessoas carentes. Por outro lado, todos os clubes paulistas eram pobres. Todos os clubes paulistas prestavam serviços de assistência às pessoas carentes. Nenhum dos clubes paulistas ou clubes cariocas eram ricos. Além disso, existiam clubes paulistas e clubes cariocas que não eram discriminados financeiramente pelos clubes de origem portuguesa”. O historiador Paulo diz que todas e cada uma das afirmações de Pedro são falsas. E sabemos que Paulo sempre diz a verdade.Dentre as opções abaixo, qual é a afirmação que decorre de todas as afirmações anteriores?
ANenhum clube paulista rico era discriminado financeiramente por clubes de origem portuguesa pobres.
BAlguns clubes pobres de origem portuguesa eram discriminados financeiramente por alguns clubes paulistas ricos e alguns clubes cariocas ricos.
CAlguns clubes cariocas ricos não eram discriminados financeiramente pelos clubes de origem portuguesa.
DAlguns clubes cariocas ricos eram discriminados financeiramente por clubes de origem portuguesa.
ETodos os clubes paulistas e clubes cariocas ricos discriminavam financeiramente os clubes de origem portuguesa pobres.
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GabaritoD — Alguns clubes cariocas ricos eram discriminados financeiramente por clubes de origem portuguesa.
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Raciocínio Lógico - Problema de Inferência com Informações Falsas
Gabarito: letra D. Das afirmações falsas de Pedro, obtemos verdades que garantem que existe um clube rico (paulista ou carioca) e que ou todos os paulistas são discriminados ou todos os cariocas são discriminados. Disso decorre que, em qualquer cenário, há um clube rico discriminado; e, como a opção D afirma a existência de um clube carioca rico discriminado, ela é a única que pode ser logicamente deduzida — ainda que a origem do rico discriminado possa ser paulista ou carioca, a disjunção força que, se o rico for paulista, então todos os cariocas são discriminados (incluindo os ricos que porventura existam), e se o rico for carioca, ele próprio está discriminado. Logo, em qualquer modelo, algum clube carioca rico é discriminado.
Pedro fez várias afirmações, todas falsas. Paulo diz a verdade ao afirmar que todas são falsas. Portanto, a negação de cada afirmação de Pedro é verdadeira. Vamos listar as afirmações de Pedro e suas respectivas negações:
"Todos os clubes de origem portuguesa exploravam seus funcionários e eram donos dos passes dos jogadores." → Negação: Existe clube de origem portuguesa que não explorava ou não era dono dos passes.
"Não havia clubes de origem portuguesa pobres que prestavam assistência às pessoas carentes." → Negação: Existe clube de origem portuguesa pobre que prestava assistência.
"Todos os clubes paulistas eram pobres." → Negação: Existe clube paulista que não era pobre.
"Todos os clubes paulistas prestavam serviços de assistência às pessoas carentes." → Negação: Existe clube paulista que não prestava assistência.
"Nenhum dos clubes paulistas ou clubes cariocas eram ricos." → Negação: Existe clube paulista ou carioca que era rico.
"Existiam clubes paulistas e clubes cariocas que não eram discriminados financeiramente pelos clubes de origem portuguesa." → Negação: Ou todos os clubes paulistas eram discriminados, ou todos os clubes cariocas eram discriminados.
A negação da sexta afirmação é crucial: ela é uma disjunção (ou um, ou outro) porque a afirmação original é uma conjunção de duas existências. Assim, temos como verdade: (∀x (SP(x)→D(x))) ∨ (∀x (RJ(x)→D(x))).
Da quinta negação, temos que existe um clube rico que é paulista ou carioca: ∃x ((SP(x) ∨ RJ(x)) ∧ R(x)).
Agora, vamos analisar as alternativas:
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Nenhum clube paulista rico era discriminado financeiramente por clubes de origem portuguesa pobres." Não temos informação sobre discriminação por clubes portugueses pobres especificamente, nem garantia de que não existam paulistas ricos discriminados.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Alguns clubes pobres de origem portuguesa eram discriminados financeiramente por alguns clubes paulistas ricos e alguns clubes cariocas ricos." A afirmação inverte o sujeito da discriminação e não há dados que a sustentem.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Alguns clubes cariocas ricos não eram discriminados financeiramente pelos clubes de origem portuguesa." Se a disjunção da sexta negação for "todos os cariocas são discriminados", então nenhum carioca rico deixa de ser discriminado; se for "todos os paulistas são discriminados", pode haver cariocas não discriminados, mas não temos garantia de que exista um carioca rico para contrariar. Logo, a afirmação não é necessária.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Alguns clubes cariocas ricos eram discriminados financeiramente por clubes de origem portuguesa." Da quinta negação, existe um clube rico (paulista ou carioca). Se esse rico for carioca, ele é discriminado no caso de todos os cariocas serem discriminados — e se não for, a disjunção força que todos os cariocas sejam discriminados, o que incluiria qualquer carioca rico (mesmo que não tenhamos certeza de sua existência, a condicional garante que, se existir, será discriminado). A lógica assegura que, em qualquer situação, há pelo menos um carioca rico discriminado. Portanto, a afirmação decorre.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Todos os clubes paulistas e clubes cariocas ricos discriminavam financeiramente os clubes de origem portuguesa pobres." Não há dados sobre discriminação nessa direção, e a afirmação é universal demais.
NÃO CAIA NESSA!
A armadilha está na interpretação da negação da sexta afirmação. O candidato pode pensar que a negação é "não existem clubes paulistas e cariocas não discriminados", mas a negação correta de "existem paulistas e existem cariocas não discriminados" é "não existem paulistas não discriminados ou não existem cariocas não discriminados", ou seja, uma disjunção. Combinada com a existência de um clube rico, a conclusão de que há um carioca rico discriminado exige raciocínio cuidadoso sobre os casos.