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Questão de Química — Transformações Químicas — NUCEPE 2018

QuímicaTransformações Químicas
Código
qq384544
Banca
NUCEPE
Órgão
PC-PI
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal – Química
Em motores do ciclo Diesel, a ignição do combustível ocorre quando é injetado no compressor de ar quente, que é aquecido pelo efeito da compressão. Em um motor deste tipo, a câmara do cilindro de combustão tem um diâmetro de 10,7 cm e um comprimento de 13,4 cm. Considerando que, durante a compressão, o comprimento da câmara é reduzido em 12,7 cm, que a pressão varia de 1 para 34 atm e que a temperatura do ar antes da compressão era 91 ºC, determine a temperatura do ar exatamente antes da injeção do combustível.
  1. A258 ºC
  2. B289 ºC
  3. C304 ºC
  4. D373 ºC
  5. E402 ºC
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 373 ºC

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Transformações Gasosas em Motores Diesel

Gabarito: D. Aplicando a lei geral dos gases ideais (P1V1/T1=P2V2/T2P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2), a temperatura do ar imediatamente antes da injeção é de aproximadamente 373 ºC, conforme demonstrado a seguir.

A lei dos gases ideais relaciona pressão, volume e temperatura de uma massa fixa de gás. Como a área da seção transversal do cilindro é constante, o volume é proporcional ao comprimento da câmara. Dados:

  • Temperatura inicial: T1=91 ∘C=91+273=364 KT_1 = 91 \,^\circ\text{C} = 91 + 273 = 364 \,\text{K}

  • Pressão inicial: P1=1 atmP_1 = 1 \,\text{atm}

  • Comprimento inicial: L1=13,4 cmL_1 = 13,4 \,\text{cm}

  • Comprimento final: L2=13,4−12,7=0,7 cmL_2 = 13,4 - 12,7 = 0,7 \,\text{cm}

  • Pressão final: P2=34 atmP_2 = 34 \,\text{atm}

Como o volume é proporcional ao comprimento, V2/V1=L2/L1=0,7/13,4V_2/V_1 = L_2/L_1 = 0,7/13,4. Aplicando a lei:

P1V1T1=P2V2T2⇒T2=T1⋅P2P1⋅V2V1=364⋅34⋅0,713,4\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} \Rightarrow T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1} \cdot \frac{V_2}{V_1} = 364 \cdot 34 \cdot \frac{0,7}{13,4}
T2=364⋅34⋅0,0522388=364⋅1,7761=646,5 K=646,5−273=373,5 ∘C≈373 ∘CT_2 = 364 \cdot 34 \cdot 0,0522388 = 364 \cdot 1,7761 = 646,5 \,\text{K} = 646,5 - 273 = 373,5 \,^\circ\text{C} \approx 373 \,^\circ\text{C}

Alternativa A — ❌ Incorreta

(258 ºC) Resultado provável de se usar V1/V2V_1/V_2 (razão inversa) no cálculo, ou de não converter a temperatura para Kelvin.

Alternativa B — ❌ Incorreta

(289 ºC) Erro similar ao anterior, possivelmente combinado com arredondamento inadequado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

(304 ºC) Provém de cálculo com razão de volumes incorreta ou omissão da conversão de temperatura.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Corresponde ao resultado exato do cálculo correto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

(402 ºC) Resultado típico de quem usa V1/V2V_1/V_2 e esquece de converter Celsius para Kelvin.

NÃO CAIA NESSA!

O erro mais comum é inverter a relação entre os volumes: em vez de V2/V1V_2/V_1, muitos usam V1/V2V_1/V_2, o que multiplica por aproximadamente 19 em vez de dividir, levando a temperaturas absurdas. Lembre-se: o volume final é menor que o inicial, portanto V2/V1<1V_2/V_1 < 1.

PEGA ESSA DICA!

Para questões de gases, verifique sempre as unidades: temperatura em Kelvin, pressão e volume na mesma unidade dos dois lados. A fórmula P1V1T1=P2V2T2\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} resolve qualquer transformação com massa fixa de gás ideal.

Gabarito: letra D

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