Questão de Química — Transformações Químicas e Energia — NUCEPE 2018
Química›Transformações Químicas e Energia
Código
qq384552
Banca
NUCEPE
Órgão
PC-PI
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal – Química
Em um ambiente de aproximadamente 5 m x 10 m x 3 m, inicialmente 20 ºC e 1 atm, sem qualquer sistema de refrigeração ou de aquecimento, há 12 pessoas e cada uma libera 150 watts. Assumindo que as paredes, teto, chão e mobília estão perfeitamente isolados e não absorvem qualquer calor, em quanto tempo a temperatura do ambiente atingirá a temperatura média do corpo humano, 37 ºC? Para o ar, Cp molar é 3,5 R. Deve-se negligenciar a perda de ar para fora ocorrida à medida que a temperatura sobe.
A29 min
B45 min
C60 min
D93 min
E150 min
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — 29 min
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Transformações Químicas e Energia: Calorimetria com Gases Ideais
Gabarito: Letra A — 29 min. O tempo é obtido calculando-se o calor necessário para elevar a temperatura do ar de 20°C para 37°C usando a equação Q = n·Cp·ΔT, onde n é o número de mols de ar no ambiente (obtido pela equação dos gases ideais) e Cp = 3,5R é fornecido. A potência total fornecida pelas 12 pessoas (1800 W) permite determinar o tempo como Q/Potência, resultando em aproximadamente 28,6 min, arredondado para 29 min.
A questão envolve conceitos de termodinâmica e calorimetria aplicados a um sistema fechado (sala isolada). O ar é tratado como gás ideal, e a capacidade térmica molar a pressão constante (Cp) é fornecida — ponto que merece atenção, pois em volume constante o correto seria Cv, mas a banca considerou Cp e o gabarito foi calculado assim.
Cálculo passo a passo
Volume da sala: V = 5 m × 10 m × 3 m = 150 m³.
Número de mols de ar (condições iniciais): 20°C = 293,15 K, 1 atm = 1,01325×10⁵ Pa.
Potência total: 12 pessoas × 150 W = 1800 W = 1800 J/s.
Tempo:
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente o valor calculado: 29 minutos, conforme demonstrado acima.
Alternativa B — ❌ Incorreta
45 min. Esse valor seria obtido se a potência considerada fosse menor (ex.: 1200 W) ou o volume maior. Não corresponde aos dados.
Alternativa C — ❌ Incorreta
60 min. Um erro comum é usar Cp do ar como 5/2 R (monoatômico) ou desconsiderar a conversão de unidades, resultando em tempo maior.
Alternativa D — ❌ Incorreta
93 min. Provavelmente confusão entre Cp e Cv, ou erro no número de mols (usando volume em litros sem ajuste).
Alternativa E — ❌ Incorreta
150 min. Valor muito alto, indicando uso de capacidade térmica errada (ex.: Cp do ar como 1,0 cal/g·K sem converter para unidades SI) ou potência subestimada.
NÃO CAIA NESSA!
A questão fornece Cp molar (3,5 R), mas o aquecimento ocorre a volume constante, onde o correto seria Cv = Cp - R = 2,5 R. Se o aluno usasse Cv, encontraria um tempo menor (≈ 20,4 min) e marcaria outra alternativa. No entanto, a banca utilizou Cp, e o gabarito é 29 min. Portanto, na resolução, siga o dado fornecido, mesmo que conceitualmente haja essa nuance. Em provas, respeite a literalidade do enunciado.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de aquecimento de gases em recipientes fechados, verifique se o processo é a volume constante ou a pressão constante. Se o enunciado fornecer Cp e o volume for fixo, atente-se à possibilidade de a banca esperar o uso de Cp mesmo assim — como aqui. Treine identificar a capacidade térmica correta e, quando em dúvida, use o valor dado.