Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — UFLA 2018

Exames para detecção de doenças em seres humanos não são, na maioria das vezes, perfeitos, podendo apresentar resultados falsos. Há 2 tipos de erros (falso-positivo e falso-negativo) em exames, a saber:Falso-positivo: exame resultando positivo (isto é, diagnosticado como doente) estando, de fato, sadio.Falso-negativo: exame resultando negativo (isto é, diagnosticado como sadio) estando, de fato, doente.Para medir a confiabilidade de um exame, têm-se 2 medidas, a saber:Sensibilidade do exame: proporção de doentes que o exame diagnosticou como doentes, em uma longa série de realizações desse exame.Especificidade do exame: proporção de sadios que o exame diagnosticou como sadios, em uma longa série de realizações desse exame.Em relação aos resultados do exame:Sabendo que a prevalência de Hepatite B (isto é, a probabilidade que um indivíduo apresente a doença) seja de 1,5%, a probabilidade que esse exame apresente um falso-positivo é aproximadamente:

1. A
2. B0,015 × 0,998 × 0,9997 × 100% ≅ 1,49%
3. C(1 − 0,998) × (1 − 0,9997) × 100% ≅ 0,00006%
4. D(1 − 0,998) × (1 − 0,9997) × 0,015 × 100% ≅ 0,0000009%