Matemática Financeira – Conceitos fundamentais
Gabarito: letra C. Apenas as afirmativas I e III estão corretas. Na I, o desconto de 40% sobre R$ 190,00 resulta em R$ 114,00, valor inferior a R$ 121,50. Na III, a receita saltou de R$ 5 milhões para R$ 30 milhões, crescimento de 500%, superior a 388%. A afirmativa II é falsa: 1,27% ao trimestre em juros compostos equivale a aproximadamente 0,422% ao mês, e não a 3% ao mês.
Caso | Afirmativa | Atribuição (V/F) | Resultado |
|---|
1 | I | V | Correta |
2 | II | F | Incorreta |
3 | III | V | Correta |
Afirmativa I — ✅ Correta
Cálculo: desconto = 40% de R$ 190,00 = 0,4 × 190 = R$ 76,00. Preço final = 190 − 76 = R$ 114,00. Como 114 < 121,5, a afirmação é verdadeira.
Afirmativa II — ❌ Incorreta
Em juros compostos, a equivalência entre taxas é feita por $ (1 + i_{\text{trim}})^1 = (1 + i_{\text{mês}})^3 $. Assim, $ i_{\text{mês}} = (1 + i_{\text{trim}})^{1/3} - 1 $. Com $ i_{\text{trim}} = 1,27\% = 0,0127 $, temos $ i_{\text{mês}} = (1,0127)^{1/3} - 1 \approx 0,00422 = 0,422\% $ ao mês. O valor de 3% ao mês está muito acima do correto, tornando a afirmativa falsa.
Afirmativa III — ✅ Correta
Variação percentual: $ \frac{30 - 5}{5} \times 100\% = \frac{25}{5} \times 100\% = 500\% $. Como 500% > 388%, a afirmação é verdadeira.
Conclusão: Afirmativas I e III corretas, II incorreta → duas afirmativas corretas → gabarito letra C.