GabaritoD — 1/2
A questão envolve dois eventos condicionados: Antônio obteve um número maior que 3 (ou seja, seu resultado está em {4,5,6}) e João obteve um número maior que 4 (resultado em {5,6}). A pergunta é: qual a probabilidade de que o número de Antônio seja maior ou igual ao de João, dado que ambos já satisfizeram suas condições?
Como os lançamentos são independentes, podemos listar todos os pares possíveis (resultado de Antônio, resultado de João) respeitando as condições. O espaço amostral reduzido é o produto cartesiano dos conjuntos de cada um:
Antônio: {4,5,6} (3 possibilidades)
João: {5,6} (2 possibilidades)
Total de pares: 3 × 2 = 6.
Agora, contamos os pares em que o número de Antônio é maior ou igual ao de João:
Antônio 4: João pode ser 5 ou 6 → 4≥5? Não; 4≥6? Não. (0 pares)
Antônio 5: João 5 → 5≥5 sim; João 6 → 5≥6 não. (1 par)
Antônio 6: João 5 → 6≥5 sim; João 6 → 6≥6 sim. (2 pares)
Total de pares favoráveis: 1 + 2 = 3.
Probabilidade = favoráveis / total = 3/6 = 1/2.
1/6 seria a probabilidade de um evento muito específico, como Antônio tirar exatamente 4 e João tirar 5, mas não corresponde ao total de casos favoráveis.
1/4 não é o resultado do cálculo correto.
1/3 seria o resultado se houvesse apenas 2 pares favoráveis em 6, mas há 3.
Conforme demonstrado, a probabilidade é 3/6 = 1/2.
2/3 seria o resultado se houvesse 4 pares favoráveis em 6, o que não ocorre.
Em problemas de probabilidade condicional com dois eventos independentes, liste explicitamente o espaço amostral reduzido (pares possíveis) e conte os casos favoráveis. Isso evita erros de interpretação.
Gabarito: letra D
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