Lógica de argumentação – Validade dos argumentos
Gabarito: letra B — apenas o argumento II é válido. O argumento I é inválido por contradizer a conclusão (todos os peritos recebem gratificação → não se conclui que alguns não recebem). O argumento III é inválido por falácia de quantificadores (alguns peritos são engenheiros e alguns engenheiros estudaram na UFPA não implica que todos os peritos estudaram na UFPA). O argumento II é um silogismo disjuntivo válido: todo médico legista estudou na UFPA ou UEPA, Ana é médica legista e não estudou na UFPA, logo estudou na UEPA.
Análise dos argumentos
🎯 Lembrete
A validade de um argumento independe da verdade ou falsidade factual das premissas ou da conclusão. Um argumento é válido quando, se as premissas fossem verdadeiras, a conclusão necessariamente também seria verdadeira.
Caso | Premissas | Conclusão | Validade |
|---|
I | Todos os peritos recebem gratificação (∀x (Px → Gx)) | Alguns peritos não recebem gratificação (∃x (Px ∧ ¬Gx)) | Inválido (contradição) |
II | Todo médico legista estudou na UFPA ou UEPA (∀x (Mx → (Ux ∨ Ex))); Ana é médica legista e não estudou na UFPA (Ma ∧ ¬Ua) | Ana estudou na UEPA (Ea) | Válido (silogismo disjuntivo) |
III | Alguns peritos são engenheiros (∃x (Px ∧ Ex)); Alguns engenheiros estudaram na UFPA (∃x (Ex ∧ Ux)) | Todos os peritos estudaram na UFPA (∀x (Px → Ux)) | Inválido (falácia de quantificadores) |
Item I — ❌ Inválido
Premissa: Todos os peritos criminais receberão uma gratificação. Conclusão: Alguns peritos criminais não receberão gratificação.
Do ponto de vista lógico, a premissa universal afirmativa (Todo A é B) é contraditória com a conclusão particular negativa (Algum A não é B). Se a premissa é verdadeira, a conclusão é necessariamente falsa. Portanto, a conclusão não decorre das premissas (na verdade, a conclusão é o oposto). Argumento inválido.
Item II — ✅ Válido ⟵ GABARITO
Premissa 1: Todos os médicos legistas estudaram na UFPA ou na UEPA. (∀x (Mx → (UFPAx ∨ UEPAx))) Premissa 2: Ana é médica legista e não estudou na UFPA. (Ma ∧ ¬UFPAa) Conclusão: Ana estudou na UEPA. (UEPAa)
Trata-se de um silogismo disjuntivo (modus tollendo ponens). Da premissa 1, sabendo que Ana é médica legista, temos que ela estudou na UFPA ou na UEPA. Como a premissa 2 afirma que ela não estudou na UFPA, a única possibilidade restante é que estudou na UEPA. A conclusão é consequência lógica necessária das premissas. Argumento válido.
Item III — ❌ Inválido
Premissa 1: Alguns peritos são engenheiros. (∃x (Px ∧ Ex)) Premissa 2: Alguns engenheiros estudaram na UFPA. (∃x (Ex ∧ Ux)) Conclusão: Todos os peritos estudaram na UFPA. (∀x (Px → Ux))
A conclusão é uma afirmação universal (todos), mas as premissas apenas estabelecem a existência de alguns elementos em comum. É perfeitamente possível que existam peritos que não sejam engenheiros e que não tenham estudado na UFPA, mesmo com as premissas verdadeiras. Logo, a conclusão não é necessária. Argumento inválido (falácia da generalização apressada).
Conclusão
Apenas o argumento II é válido. Portanto:
Alternativa A (apenas III válido) → incorreta.
Alternativa B (apenas II válido) → correta.
Alternativa C (I e II não são válidos) → incorreta (II é válido).
Alternativa D (II e III são válidos) → incorreta (III é inválido).
Alternativa E (I e II são válidos) → incorreta (I é inválido).
Gabarito: letra B