Problema de ordenação linear (Moradores e andares)
Gabarito: letra E. A única alternativa que se verifica em todas as possibilidades é a E: Beatriz está entre Carlos e Dilma. Isso é obtido deduzindo as duas ordens possíveis a partir das duas condições dadas.
Temos quatro pessoas (Alan, Beatriz, Carlos, Dilma) em quatro andares (1º, 2º, 3º, 4º) – andares 1 (mais baixo) a 4 (mais alto). As condições são:
Dilma está entre Beatriz e Alan (B _ D _ A ou A _ D _ B).
Beatriz está entre Alan e Carlos (A _ B _ C ou C _ B _ A).
Combinando as possibilidades:
Se A < D < B, então de (2) só pode ser A < B < C → ordem: A < D < B < C (1,2,3,4).
Se B < D < A, então de (2) só pode ser C < B < A → ordem: C < B < D < A (1,2,3,4).
Assim, as duas ordens possíveis são:
Ordem 1: Alan(1), Dilma(2), Beatriz(3), Carlos(4)
Ordem 2: Carlos(1), Beatriz(2), Dilma(3), Alan(4)
Agora testamos cada alternativa:
Caso | Ordem (1º→4º) | Atribuição (A,B,C,D) | Alternativa E: Beatriz entre Carlos e Dilma? |
|---|
1 | A < D < B < C | A=1, D=2, B=3, C=4 | Sim (B=3 está entre C=4 e D=2) |
2 | C < B < D < A | C=1, B=2, D=3, A=4 | Sim (B=2 está entre C=1 e D=3) |
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Carlos está entre os andares de Alan e Dilma." Na Ordem 1, Carlos é 4º, Alan 1º, Dilma 2º – não está entre. Na Ordem 2, Carlos é 1º, Alan 4º, Dilma 3º – também não. Falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Alan está entre os andares de Beatriz e Dilma." Na Ordem 1, Alan é 1º, Beatriz 3º, Dilma 2º – não está entre. Na Ordem 2, Alan é 4º, Beatriz 2º, Dilma 3º – também não. Falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Beatriz está entre os andares de Dilma e Alan." Na Ordem 1, Beatriz é 3º, Dilma 2º, Alan 1º – não está entre (2 e 1 é intervalo vazio). Na Ordem 2, Beatriz é 2º, Dilma 3º, Alan 4º – não está entre (3 e 4 é intervalo vazio). Falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Dilma está entre os andares de Carlos e Beatriz." Na Ordem 1, Dilma é 2º, Carlos 4º, Beatriz 3º – não está entre (3 e 4 é intervalo vazio). Na Ordem 2, Dilma é 3º, Carlos 1º, Beatriz 2º – não está entre (1 e 2 é intervalo vazio). Falsa.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Beatriz está entre os andares de Carlos e Dilma." Na Ordem 1, Beatriz é 3º, Carlos 4º, Dilma 2º – sim, 3 está entre 2 e 4. Na Ordem 2, Beatriz é 2º, Carlos 1º, Dilma 3º – sim, 2 está entre 1 e 3. Portanto, verdadeira em todas as possibilidades.
Gabarito: letra E