Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FUNDATEC 2019
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
qq465390
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Cordilheira Alta - SC
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
Fiscal de Tributos - Obras e Vigilância
Se vale A, então vale B. Se vale B, então vale C. Se vale C, então vale D. Sabe-se que não vale D. Disso pode-se concluir que:
AVale C, vale B, vale A.
BNão vale C, não vale B, vale A.
CNão vale C, vale B, não vale A.
DNão vale C, não vale B, não vale A.
ENão vale C, vale B, vale A.
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GabaritoD — Não vale C, não vale B, não vale A.
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Lógica de Argumentação – Modus Tollens em Cadeia
Gabarito: letra D. Dadas as condicionais A→B, B→C, C→D e a informação ¬D (não vale D), aplica-se o modus tollens encadeado: ¬D ⇒ ¬C, ¬C ⇒ ¬B, ¬B ⇒ ¬A. Portanto, conclui-se que não valem C, B e A — exatamente o que afirma a alternativa D.
A questão explora a propriedade transitiva da condicional: se A implica B, B implica C e C implica D, então A implica D (silogismo hipotético). Quando se nega o consequente final (¬D), nega-se toda a cadeia regressivamente, pela contrapositiva de cada condicional.
Vamos formalizar:
Premissa 1: A → B
Premissa 2: B → C
Premissa 3: C → D
Premissa 4: ¬D
De (3), C → D, por modus tollens ¬D ⇒ ¬C. De (2), B → C, com ¬C ⇒ ¬B. De (1), A → B, com ¬B ⇒ ¬A.
Resultado: ¬C ∧ ¬B ∧ ¬A.
Caso
Atribuição (A, B, C, D)
Resultado
1
A=V, B=V, C=V, D=V
Contradição (¬D)
2
A=V, B=V, C=V, D=F
Contradição (C→D)
3
A=V, B=V, C=F, D=F
Contradição (B→C)
4
A=V, B=F, C=F, D=F
Contradição (A→B)
5
A=F, B=F, C=F, D=F
Consistente (¬A, ¬B, ¬C, ¬D)
1¬D (premissa)
2¬D ⇒ ¬C (C→D)
3¬C ⇒ ¬B (B→C)
4¬B ⇒ ¬A (A→B)
5¬C ∧ ¬B ∧ ¬A
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que vale C, vale B e vale A. Contradiz diretamente a conclusão lógica; se valesse C, então valeria D, o que é falso.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que não vale C, não vale B, mas vale A. Se A vale, por A→B valeria B, mas já concluímos ¬B. Inconsistente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que não vale C, vale B e não vale A. Se B vale, por B→C valeria C, contradizendo ¬C.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente: não vale C, não vale B, não vale A. É a consequência lógica das premissas.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que não vale C, vale B e vale A. Novamente, B→C e A→B gerariam contradições com ¬C.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de condicionais encadeadas com negação do consequente final, aplique modus tollens de trás para frente. Sempre escreva as contrapositivas: ¬D→¬C, ¬C→¬B, ¬B→¬A. Assim você visualiza a corrente e evita erros de lógica.