Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FUNDATEC 2019
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qq467718
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Porto Alegre - RS
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal da Receita Municipal
Um argumento é composto das seguintes proposições verdadeiras:• Se João é filho de Matheus, então Pedro é filho de Joana.• Se Pedro é filho de Joana, então Antônia é filha de Jaime.• Sabe-se que é verdade que Antônia não é filha de Jaime.Logo, é possível concluir que seja verdade:
AJoão é filho de Matheus.
BPedro não é filho de Joana.
CAntônia é filha de Jaime.
DJoão e Antônia não são irmãos.
EJoão e Pedro são irmãos.
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GabaritoB — Pedro não é filho de Joana.
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Lógica de Argumentação – Modus Tollens
Gabarito: letra B. A partir das premissas dadas, aplicando o raciocínio lógico dedutivo, conclui-se que Pedro não é filho de Joana. A negação do consequente da segunda condicional (Antônia não é filha de Jaime) leva à negação do antecedente (Pedro não é filho de Joana) por modus tollens. Com isso, a única alternativa que decorre necessariamente das premissas é a letra B.
A questão apresenta um argumento com duas premissas condicionais e uma afirmação verdadeira: Antônia não é filha de Jaime. Representando:
J: "João é filho de Matheus"
P: "Pedro é filho de Joana"
A: "Antônia é filha de Jaime"
Premissas:
J → P
P → A
¬A (verdadeira)
Da premissa 3, ¬A, e da premissa 2, P → A, por modus tollens, obtém-se ¬P (Pedro não é filho de Joana). Em seguida, com ¬P e a premissa 1, J → P, aplica-se novamente modus tollens para obter ¬J (João não é filho de Matheus). Portanto, a conclusão necessária é ¬P, que corresponde à alternativa B.
1J → P
2P → A
3¬A (dado)
4¬P (modus tollens)
5¬J (modus tollens)
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Análise das alternativas
Alternativa A – ❌ Incorreta: Afirma que João é filho de Matheus, o que é falso diante da dedução de ¬J.
Alternativa B – ✅ Correta ⟵ GABARITO: "Pedro não é filho de Joana" é a conclusão lógica imediata (¬P).
Alternativa C – ❌ Incorreta: Antônia não é filha de Jaime (dado), portanto esta proposição é falsa.
Alternativa D – ❌ Incorreta: Não é possível afirmar que João e Antônia não são irmãos, pois as premissas não fornecem informação sobre irmandade; a conclusão não é necessária.
Alternativa E – ❌ Incorreta: Não há qualquer relação de irmandade entre João e Pedro; a conclusão não decorre das premissas.