Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2019
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
qq467719
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Porto Alegre - RS
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal da Receita Municipal
A negação da proposição “Pedro estudaria para o concurso da prefeitura se, e somente se, Maria o ajudasse a estudar” é:
APedro não estuda para o concurso da prefeitura e Maria não o ajuda.
BPedro não estudaria para o concurso da prefeitura se, e somente se, Maria não o ajudasse a estudar.
CPedro estuda e Maria o ajuda.
DOu Pedro estudaria para o concurso da prefeitura ou Maria o ajudaria a estudar.
ESe Pedro estuda para o concurso da prefeitura, então Maria o ajuda.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — Ou Pedro estudaria para o concurso da prefeitura ou Maria o ajudaria a estudar.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de proposição bicondicional
Gabarito: letra D. A negação da bicondicional "p se e somente se q" é a disjunção exclusiva "ou p ou q" (p ⊕ q). A alternativa D reproduz exatamente essa forma: "Ou Pedro estudaria... ou Maria o ajudaria...".
p
q
p ↔ q
p ⊻ q (negação)
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
V
F
Negação da bicondicional (p ↔ q): Disjunção exclusiva (p ⊕ q) ("Ou Pedro estuda ou Maria ajuda"); Equivalente (não nega) (¬p ↔ ¬q (alternativa B), p → q (alternativa E)); Conjunção (não nega) (p ∧ q (alternativa C), ¬p ∧ ¬q (alternativa A))
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "Pedro não estuda e Maria não o ajuda" (¬p ∧ ¬q), que não é a negação da bicondicional.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Pedro não estudaria se e somente se Maria não o ajudasse" (¬p ↔ ¬q) é logicamente equivalente à bicondicional original (p ↔ q), portanto não é sua negação.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Pedro estuda e Maria o ajuda" (p ∧ q) é uma conjunção que não corresponde à negação.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Ou Pedro estudaria... ou Maria o ajudaria..." expressa a disjunção exclusiva (XOR), que é exatamente a negação da bicondicional.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se Pedro estuda, então Maria o ajuda" (p → q) não é a negação; aliás, a bicondicional equivale a (p→q)∧(q→p), negar uma condicional não é suficiente.
Conclusão: A única alternativa que corresponde à negação da bicondicional é a letra D.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q