Questão de Matemática — Probabilidade — FUNDATEC 2019

Probabilidade: lançamento de dois dados

Gabarito: letra C. A probabilidade de um evento é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. No lançamento de dois dados honestos, o espaço amostral total é de $6 \times 6 = 36$ resultados. Os pares que somam seis são: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) e (5,1), totalizando 5 casos favoráveis. Portanto, a probabilidade é de $5/36$.

Para resolver questões de probabilidade com dados, o método consiste em identificar o total de combinações possíveis e listar os pares que atendem à condição solicitada:

• Espaço Amostral ($n(U)$): Como cada dado possui 6 faces, o total de combinações é $6 \times 6 = 36$.

• Eventos Favoráveis ($n(F)$): Devemos encontrar todos os pares $(d_1, d_2)$ tais que $d_1 + d_2 = 6$, onde $d_1, d_2 \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

Listando os pares:

1. (1, 5)

2. (2, 4)

3. (3, 3)

4. (4, 2)

5. (5, 1)

Total de casos favoráveis = 5.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Representa apenas um caso favorável, ignorando as outras quatro combinações possíveis que resultam em soma seis.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Corresponde a quatro casos favoráveis (como as somas que resultam em 5, por exemplo), mas falha ao omitir um dos pares que somam seis.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta alternativa reflete exatamente a razão entre os 5 casos favoráveis encontrados e o total de 36 combinações possíveis.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Sugere seis casos favoráveis. Contudo, não existem seis pares de dados que somem seis (o par (6,0) é impossível, pois o dado começa em 1).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Indica sete casos favoráveis, valor que excede o número real de combinações que resultam na soma solicitada.