Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FUNDATEC 2019

Lógica Proposicional: Valoração de Sentenças Compostas

Gabarito: letra A. A proposição composta é Verdadeira porque, ao atribuir os valores lógicos dados ($P=V, Q=V, R=V$), o antecedente da condicional torna-se falso, o que, por definição, torna toda a condicional verdadeira independentemente do valor do consequente.

Para resolver, substituímos os valores das proposições simples na expressão $(\neg P \land \neg Q) \Rightarrow (R \lor \neg P)$:

1. Valores iniciais: $P=V$, $Q=V$, $R=V$. Logo, $\neg P=F$, $\neg Q=F$, $\neg R=F$.

2. Antecedente $(\neg P \land \neg Q)$: Substituindo, temos $(F \land F)$, que resulta em Falso.

3. Consequente $(R \lor \neg P)$: Substituindo, temos $(V \lor F)$, que resulta em Verdadeiro.

4. Condicional final: A expressão torna-se $F \Rightarrow V$. Na lógica proposicional, uma condicional é falsa apenas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso (a famosa regra "Vera Fischer é Falsa"). Como aqui o antecedente é falso, a condicional é Verdadeira.

Alternativa A — ✅ Verdadeira ⟵ GABARITO

Correta. Conforme a tabela-verdade do conectivo condicional, se o antecedente é falso, a proposição composta é sempre verdadeira.

Alternativa B — ❌ Falsa

Incorreta. O valor lógico da expressão é verdadeiro, não falso.

Alternativa C — ❌ Impossível de deduzir

Incorreta. Como os valores de $P, Q$ e $R$ foram fornecidos, o valor lógico da expressão é perfeitamente determinável.

Alternativa D — ❌ Contraditório

Incorreta. Uma contradição é uma proposição que é sempre falsa em todas as valorações possíveis. Esta expressão é uma contingência (pode ser V ou F dependendo dos valores de $P, Q, R$).

Alternativa E — ❌ Incerto

Incorreta. Não há incerteza; o cálculo lógico conduz a um resultado único e definido.

Gabarito: letra A