Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2019

Desconto Racional Composto

Gabarito: letra A. O valor atual ($VA$) de um título sob o regime de desconto racional composto é calculado pela fórmula $VA = \frac{N}{(1+i)^n}$, onde $N$ é o valor nominal, $i$ é a taxa de desconto e $n$ é o prazo. Utilizando os dados do enunciado ($N = 40.000$, $i = 7\% = 0,07$ e $n = 6$), temos $VA = \frac{40.000}{(1,07)^6}$.

Para resolver, consultamos a tabela de fatores fornecida na figura para o fator $\frac{1}{(1+i)^n}$ na linha $n=6$ e coluna $i=7\%$, que resulta em $0,6663$. Assim, o cálculo é:

$VA = 40.000 \times 0,6663 = 26.652,00$

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor calculado de R$ 26.652,00 corresponde exatamente ao produto do valor nominal pelo fator de desconto racional composto encontrado na tabela.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Este valor não corresponde ao resultado da aplicação da fórmula do desconto racional composto com os parâmetros fornecidos.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Este valor é incorreto, possivelmente derivado de um cálculo de desconto simples ou erro na aplicação da taxa composta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Este valor não condiz com a aplicação matemática correta do desconto racional composto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Este valor não possui fundamentação no cálculo solicitado pelo enunciado.