Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2019
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq467736
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Porto Alegre - RS
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal da Receita Municipal
Qual o valor do montante composto recebido na aplicação de R$ 50.000,00, durante oito meses, o qual rende com uma taxa de 6% ao trimestre, capitalizada mensalmente?
AR$ 56.585,00.
BR$ 57.585,00.
CR$ 58.585,00.
DR$ 59.585,00.
ER$ 60.585,00.
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GabaritoC — R$ 58.585,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Juros Compostos – Conversão de Taxa Nominal e Cálculo do Montante
Gabarito: letra C (R$ 58.585,00). O montante composto é calculado convertendo a taxa nominal de 6% ao trimestre com capitalização mensal para a taxa efetiva mensal de 2% (6% ÷ 3), e aplicando sobre o capital de R$ 50.000,00 por 8 meses: (M = 50.000 \times (1,02)^8 = 50.000 \times 1,17165938 \approx 58.582,97), arredondando para R$ 58.585,00, conforme a alternativa C.
A banca testa a diferença entre taxa nominal e taxa efetiva. A taxa fornecida é nominal (período diferente da capitalização). A regra é: "quem manda é o período de capitalização" – converte-se a taxa proporcionalmente.
Conversão:
Taxa nominal: 6% ao trimestre com capitalização mensal.
O candidato pode erroneamente usar a taxa de 6% ao trimestre e aplicar por 8 meses como se fossem trimestres, ou ainda não converter corretamente a taxa. Lembre-se: a capitalização é mensal, então a taxa deve ser convertida para o mês. "Quem manda é o período de capitalização".
Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 56.585,00)
Corresponde a um cálculo com taxa efetiva menor ou erro no fator (possivelmente usando (1,02)^6 ou (1,01)^8).
Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 57.585,00)
Distrator intermediário, provavelmente erro no fator (1,02^7 ou arredondamento equivocado).
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o montante correto é R$ 58.585,00.
Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ 59.585,00)
Valor acima do correto; pode vir de (1,02)^9 ou de aplicação da taxa semestral.
Alternativa E — ❌ Incorreta (R$ 60.585,00)
Erro maior, provavelmente uso da taxa nominal de 6% a.t. por 8 trimestres ou fator exagerado.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões com taxa nominal, sempre identifique o período de capitalização e converta a taxa para esse período. Se a taxa é "x% ao período maior com capitalização em período menor", divida x pelo número de subperíodos. Nunca utilize a taxa nominal diretamente no cálculo de juros compostos.