Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — IADHED 2019

Operações com conjuntos: interseção e diferença

Gabarito: letra B. A expressão (A ∩ B) – C resulta no conjunto {2}, único elemento que está em A e B simultaneamente e não pertence a C. O passo a passo: primeiro calcula-se a interseção de A e B, obtendo {2,5}; depois subtrai-se o conjunto C, eliminando o 5, restando apenas {2}.

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["A", "B", "C"], "regioes": {"a": 1, "b": 0, "c": 3, "ab": 2, "ac": 8, "bc": 5, "abc": 0, "fora": 0}}

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta {3,8}, que é o resultado de C – (A ∩ B), ou seja, os elementos de C que não estão na interseção. A operação solicitada é (A ∩ B) – C, não o contrário.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Resultado correto: {2}. Vejamos:

• A ∩ B = {1,2,5,6,8} ∩ {0,2,5,10} = {2,5}

• (A ∩ B) – C = {2,5} – {3,5,8} = {2}

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o resultado é o próprio conjunto A. A operação não envolve todos os elementos de A; apenas os que também estão em B (2 e 5) e depois desconsidera os que estão em C.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o resultado é o próprio conjunto B. Pelo mesmo motivo da alternativa C, não corresponde ao resultado da expressão.

✅ Conclusão: a única alternativa correta é a letra B.