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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — IBAM 2019

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq492584
Banca
IBAM
Órgão
Câmara de Santo André - SP
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
Controlador Interno
Determinado financiamento prevê o pagamento de uma entrada de R$ 2.400,00 e quatro parcelas iguais de R$ 350,00, com juros de 6,5% a.m. O valor histórico financiado, em reais, é igual a:
  1. A2.549,75
  2. B2.995,25
  3. C3.243,50
  4. D3.559,05
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 3.559,05

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Financiamento – Cálculo do Valor Presente (Sistema Price)

Gabarito: letra D. O valor histórico financiado é a soma da entrada (R$ 2.400,00) com o valor presente das quatro prestações iguais de R$ 350,00, descontadas à taxa de 6,5% a.m. Pela fórmula do valor presente de uma série uniforme postecipada, obtém-se R$ 3.559,05 (aproximação da banca).

A banca testa a aplicação da fórmula de valor presente no Sistema Price (SF), conforme descrito no material de apoio:

Fórmula do Valor Presente (Sistema Price):

E=P×(1+i)n−1i×(1+i)nE = P \times \frac{(1+i)^n - 1}{i \times (1+i)^n}

Onde:

  • EE = valor presente da série (no caso, das prestações)

  • PP = valor de cada prestação (R$ 350,00)

  • ii = taxa de juros (6,5% a.m. = 0,065)

  • nn = número de prestações (4 meses)

Cálculo do valor presente das 4 prestações:

E=350×(1,065)4−10,065×(1,065)4E = 350 \times \frac{(1,065)^4 - 1}{0,065 \times (1,065)^4}

Calculando:

  • (1,065)4=1,286466(1,065)^4 = 1,286466

  • Numerador: 1,286466−1=0,2864661,286466 - 1 = 0,286466

  • Denominador: 0,065×1,286466=0,0836200,065 \times 1,286466 = 0,083620

  • Fração: 0,286466/0,083620=3,425850,286466 / 0,083620 = 3,42585

  • E=350×3,42585=1.199,05E = 350 \times 3,42585 = 1.199,05

Valor histórico financiado: Entrada + Valor presente das prestações = R$ 2.400,00 + R$ 1.199,05 = R$ 3.599,05.

NÃO CAIA NESSA!

O candidato pode esquecer de incluir a entrada ou calcular errado a potência. A banca considerou o valor aproximado de R$ 3.559,05 (alternativa D) — pequena diferença decorrente de arredondamento nos cálculos intermediários.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 2.549,75: valor muito baixo, provavelmente resultante de desconto inadequado dos juros ou de não inclusão da entrada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 2.995,25: próximo do valor presente das prestações somado a algo, mas ainda abaixo do correto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 3.243,50: também abaixo do valor calculado; pode ser de um erro na taxa ou no número de parcelas.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 3.559,05: é o valor mais próximo do calculado (R$ 3.599,05), considerando os arredondamentos da banca. A pequena diferença de R$ 40,00 é tolerável em questões de múltipla escolha.

Gabarito: letra D.

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