GabaritoA — 24
Gabarito: letra A — a conta chega a 24 cm² (letra A).
A área de um triângulo é a medida da superfície que ele ocupa, calculada como metade do produto entre uma base e a altura correspondente. No triângulo retângulo, qualquer lado pode ser base, e a altura relativa a ele é o segmento perpendicular que parte do vértice oposto. A fórmula A = (base × altura) / 2 vale para qualquer triângulo, desde que a altura seja perpendicular à base. Nesta questão, o enunciado já fornece a hipotenusa (base) e a altura relativa a ela, então basta aplicar a fórmula diretamente, sem precisar achar os catetos.
altura relativa à hipotenusa = 4,8 cm
hipotenusa = 10 cm
O que queremos: a área do triângulo retângulo
Para calcular a área de um triângulo, precisamos de uma base e da altura correspondente. Aqui, a hipotenusa é a base e a altura relativa a ela é dada, então já temos os dois elementos necessários.
Tentar achar os catetos usando Pitágoras, o que é desnecessário e trabalhoso.
A área de qualquer triângulo é metade do produto da base pela altura. Como já temos a base (hipotenusa = 10 cm) e a altura relativa (4,8 cm), substituímos direto na fórmula.
Por que esta fórmula: A fórmula A = (b × h) / 2 é a definição de área de triângulo: ela mede a superfície interna, que é metade de um retângulo de mesma base e altura.
De onde vem cada valor: = enunciado: hipotenusa = 10 cm · = enunciado: altura relativa = 4,8 cm
Esquecer de dividir por 2, obtendo 48 cm² (alternativa B).
Resposta: 24 cm² (letra A)
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