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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — IBFC 2019

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq497459
Banca
IBFC
Órgão
CGE-RN
Ano
2019
Nível
Médio
Paulo deve ao banco o valor de R$ 750,00 que aplica uma taxa mensal de 4%. Nessas condições é correto afirmar que:
  1. ASe for cobrado juros simples da dívida, em 2 meses o valor a pagar será R$ 80,00 de juros
  2. BEm um mês o valor de juros simples será menor do que o valor de juros compostos
  3. CO valor de juros compostos sempre será maior que o valor de juros simples
  4. DEm 15 dias, o valor de juros simples será maior que o valor de juros compostos
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GabaritoD — Em 15 dias, o valor de juros simples será maior que o valor de juros compostos

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples e Compostos

Gabarito: letra D. Para períodos fracionários (menores que um período de capitalização), os juros simples geram montante maior que os juros compostos, pois no regime composto a taxa é aplicada exponencialmente, resultando em crescimento menor para n<1. No caso, 15 dias equivalem a 0,5 mês (n<1), portanto os juros simples são superiores aos compostos.

Caso

Período (n)

Juros Simples

Juros Compostos

Relação

n < 1

0,5 mês

Maior

Menor

Simples > Compostos

n = 1

1 mês

R$ 30,00

R$ 30,00

Simples = Compostos

n > 1

2 meses

R$ 60,00

R$ 61,20

Compostos > Simples

Alternativa A — ❌ Incorreta

Juros simples em 2 meses: J = C \times i \times n = 750 \times 0,04 \times 2 = R\ 60,00$, e não R$ 80,00. Portanto, falsa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Em 1 mês (n=1), os juros simples e compostos são iguais: J = 750 \times 0,04 = R\ 30,00$ para ambos. A afirmativa diz "menor", o que é incorreto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A relação entre juros compostos e simples depende do período: para n<1, simples > compostos; para n=1, iguais; para n>1, compostos > simples. A afirmação "sempre maior" é falsa.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Para n=0,5 mês (15 dias), os juros simples são maiores que os compostos, conforme a propriedade matemática dos regimes de capitalização. Esta é a única alternativa correta.

Gabarito: letra D

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