Questão de Matemática — Derivada — IF-SC 2019
MatemáticaDerivada
- Código
- qq510045
- Banca
- IF-SC
- Órgão
- IF-SC
- Ano
- 2019
- Nível
- Superior
- Cargo
- Docente - Matemática
Considere f uma função de uma variável, f´ a primeira derivada da função e f´´ a segunda derivada da função. Avalie o acerto das afirmações adiante e marque com (V) as verdadeiras e com (F) as falsas.( ) Seja f uma função contínua em um intervalo fechado [a,b] e diferenciável no intervalo aberto (a,b). Se f´(x)>0 para todo valor de x em (a,b), então f é crescente em [a,b]. Se f´(x)<0 para todo valor de x em (a,b), então f é decrescente em [a,b]. Sef´(x)=0 para todo valor de x em (a,b), então f é constante em [a,b].( ) Se f for diferenciável em um intervalo aberto I, então f é classificada como sendo côncava para cima se f´ for crescente em I, e côncava para baixo se f´ for decrescente em I.( ) Seja f duas vezes diferenciável em um intervalo aberto I. Se f´´(x)>0 em I, então f tem a concavidade para cima em I. Sef´´(x)<0 em I, então f tem a concavidade para baixo em I.( ) Se f for contínua em um intervalo aberto contendo o ponto b e se f muda de direção da concavidade naquele ponto, dizemos que f tem um ponto de inflexão em b.Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
- AV, V, V, F
- BV, V, V, V
- CF, F, F, V
- DV, F, V, F
- EF, V, V, F