Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Lógicas de Programação — INSTITUTO AOCP 2019

Álgebra Booleana – Princípio da Dualidade

Gabarito: letra E. O enunciado descreve exatamente o Princípio da Dualidade, que estabelece que toda identidade ou expressão algébrica válida em álgebra booleana permanece válida se trocarmos os operadores + (OU) e · (E) e os elementos identidade 0 e 1 entre si. Esse princípio decorre diretamente da simetria dos postulados booleanos.

A questão é puramente conceitual, típica de definições iniciais de lógica de programação e circuitos digitais. A banca testa se o candidato reconhece o nome do princípio entre alternativas com nomes genéricos.

Alternativa A – ❌ Incorreta

Princípio da Possibilidade – não é um conceito reconhecido na álgebra booleana. A banca usa um nome genérico para distrair.

Alternativa B – ❌ Incorreta

Princípio da Operação – não existe como postulado específico. Toda a álgebra trata de operações, mas esse não é o nome do princípio descrito.

Alternativa C – ❌ Incorreta

Princípio da Identidade – refere-se aos elementos neutros (0 na soma, 1 no produto) ou à identidade algébrica em si, mas não à regra de troca entre operadores.

Alternativa D – ❌ Incorreta

Princípio da Validade – não é um princípio formal da álgebra booleana. A validade de expressões decorre dos postulados, não de um princípio com esse nome.

Alternativa E – ✅ Correta ⟵ GABARITO

Princípio da Dualidade – é a definição literal: "cada expressão ou identidade algébrica dedutível a partir dos postulados em uma álgebra booleana continua válida se todas as ocorrências dos operadores + e · e os elementos identidade 0 e 1 são trocados um pelo outro". Esse princípio é fundamental para simplificação e demonstração de teoremas booleanos.

Gabarito: letra E.