Questão de Estatística — Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência — INSTITUTO AOCP 2019

Em uma pesquisa cujo objetivo foi investigar as condições do saneamento básico do País junto às prefeituras municipais e empresas contratadas para a prestação desses serviços, foram incluídas questões como captação, adequação da qualidade e fornecimento de água através de rede geral de distribuição, entre outras. Os resultados obtidos para um pequeno município de 10000 habitantes, quanto à satisfação com as medidas de prevenção de alagamentos e erosões nos municípios, estão sumarizados na Tabela a seguir, sendo que os sujeitos participantes da pesquisa foram classificados em: morador da cidade (C), subúrbio (S) e morador da área rural (R).Tabela – Resultados da pesquisa quanto à prevenção de alagamentos e erosõesSatisfeitos (com as Insatisfeitos (com asmedidas) medidas)C 1500 2500S 2500 1500R 500 1500Definindo os eventos:A : a pessoa escolhida vive na cidadeB: a pessoa não aprova as medidas de prevenção de alagamentos e erosões do município.Diante do exposto, a probabilidade do evento é

1. AP(D)=0,55.
2. BP(D)=0,7.
3. CP(D)=0,33.
4. DP(D)=0,30.
5. EP(D)=0,82.