Raciocínio Lógico · INSTITUTO AOCP · 2019 | Questão sqc-qq515118

Tabelas-verdade: número de linhas

Gabarito: letra B (4 linhas). O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta é dado por $2^n$ , onde $n$ é a quantidade de proposições simples distintas que a compõem. A proposição do enunciado é uma disjunção "ou" entre duas proposições simples: "O contingente de policiais aumenta" e "o índice de criminalidade irá aumentar". Portanto, $n=2$ e $2^2 = 4$ linhas.

A banca testa o conhecimento da fórmula básica. Cuidado: não contar proposições repetidas; aqui são duas distintas, sem repetição.

p	q	p ∨ q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma 2 linhas. Esse valor corresponderia a uma única proposição simples ( $2^1=2$ ), mas o enunciado tem duas proposições distintas. Erro comum: confundir com o número de proposições ou contar apenas uma.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

4 linhas, conforme fórmula $2^2=4$ . Corresponde exatamente ao número de combinações de valores lógicos (V/F) para duas proposições simples.

Alternativa C — ❌ Incorreta

8 linhas ( $2^3=8$ ) seria para três proposições simples distintas. O enunciado tem apenas duas.

Alternativa D — ❌ Incorreta

16 linhas ( $2^4=16$ ) seria para quatro proposições simples. Não é o caso.

Alternativa E — ❌ Incorreta

32 linhas ( $2^5=32$ ) seria para cinco proposições simples. Totalmente fora.

PEGA ESSA DICA!

Para não errar, identifique claramente quantas proposições simples distintas aparecem na frase. Ignore conectivos e repetições. No caso, "policiais aumentam" e "criminalidade aumenta" são duas. Aplicando $2^n$ , você acerta.

Gabarito: letra B.