Raciocínio Lógico · Instituto Excelência · 2019 | Questão sqc-qq527119

Problema de distância total

Gabarito: letra B (175 km). O primeiro amigo percorreu $\frac{3}{7}$ do trajeto total, e o segundo percorreu os 100 km restantes. Assim, a soma das partes é igual ao todo:

\frac{3}{7}X + 100 = X

Subtraindo $\frac{3}{7}X$ de ambos os lados:

100 = X - \frac{3}{7}X = \frac{4}{7}X

Multiplicando ambos os lados por $\frac{7}{4}$ :

X = 100 \times \frac{7}{4} = \frac{700}{4} = 175\ \text{km}

Portanto, a distância total do trajeto é 175 km.

Caso	Atribuição (X = distância total)	Resultado
1	X = 103 km	Contradição (3/7 de 103 ≈ 44,14; 100 + 44,14 ≠ 103)
2	X = 175 km	Consistente (3/7 de 175 = 75; 75 + 100 = 175)
3	X = 98 km	Contradição (3/7 de 98 = 42; 42 + 100 ≠ 98)
4	X = nenhuma das alternativas	Inviável (alternativa B é correta)

Alternativa A — ❌ Incorreta (103 km)

Resultado de somar 100 km aos 3 km (fração mal compreendida) ou erro de cálculo.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado acima, o valor correto é 175 km.

Alternativa C — ❌ Incorreta (98 km)

Valor próximo de 100 km, mas sem relação com a equação.

Alternativa D — ❌ Incorreta (Nenhuma das alternativas)

Como a alternativa B está correta, esta opção é falsa.

Gabarito: letra B