Questão de Estatística — Cálculo de Probabilidades — UFAC 2019

Suponha que o peso (massa) de todas as alunas (mulheres) da UFAC seja modelado por uma variável aleatória Mpeso, em que Mpeso~N(μ = 65kg; σ² = 64kg²) . Além disso, suponha que o peso de todos os alunos (homens) da instituição seja modelado por uma variável aleatória Hpeso, em que Hpeso~N ( μ = 80kg; σ² = 100kg² ). Considere uma amostra i.i.d. (identicamente e independentemente distribuída) com 8 elementos da população das alunas anotada por X₁,X₂,…,X₈ e uma outra amostra i.i.d. da população dos alunos com 20 elementos, anotada por Y₁,Y₂,…,Y₂₀. Sendo as médias amostrais destas duas amostras respectivamente (ambas independentes uma da outra), pode-se afirmar que:

1. A ~N (μ = 65 kg; σ² = 64 kg²) .
2. B ~N (μ = 65 kg; σ² = 1 kg²) .
3. C ~N (μ = 8 kg; σ² =5 kg²) .
4. D~N (μ = 145 kg; σ² = 164 kg²) .
5. E ~N (μ = 145 kg; σ² = 13 kg²) .