Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — INSTITUTO AOCP 2020
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq603286
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Cariacica - ES
Ano
2020
Nível
Médio
Cargo
Fiscal de Tributos Municipais
Segundo o raciocínio lógico, por definição, a negação da proposição composta “Matemática é fácil ou Física tem poucas fórmulas” é dada por
A“Matemática é fácil e Física não tem poucas fórmulas”.
B“Matemática não é fácil e Física tem poucas fórmulas”.
C“Matemática não é fácil e Física não tem poucas fórmulas”.
D“Matemática não é fácil ou Física não tem poucas fórmulas”.
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GabaritoC — “Matemática não é fácil e Física não tem poucas fórmulas”.
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Negação de proposição composta – Disjunção inclusiva (ou)
Gabarito: letra C. A negação de uma disjunção (p ou q) é a conjunção das negações de cada proposição (não p e não q), conforme a Lei de De Morgan. Assim, a negação de “Matemática é fácil ou Física tem poucas fórmulas” é “Matemática não é fácil e Física não tem poucas fórmulas”.
A questão cobra a aplicação direta da Lei de De Morgan para a negação do conectivo “ou”. A fórmula é:
~(p ∨ q) ⇔ ~p ∧ ~q
Portanto, negam-se os dois componentes e troca-se o “ou” pelo “e”.
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Matemática é fácil e Física não tem poucas fórmulas”. Nega apenas o segundo componente, mantendo o primeiro inalterado e o conectivo errado. A negação deve atingir ambos os componentes.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Matemática não é fácil e Física tem poucas fórmulas”. Nega apenas o primeiro componente, deixando o segundo positivo. Também não corresponde à negação completa.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Matemática não é fácil e Física não tem poucas fórmulas”. Exatamente a aplicação da Lei de De Morgan: ~p ∧ ~q. Negou ambas as partes e trocou “ou” por “e”.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Matemática não é fácil ou Física não tem poucas fórmulas”. Embora tenha negado os dois componentes, manteve o conectivo “ou” em vez de trocá-lo por “e”. Isso seria a negação de uma conjunção, não de uma disjunção.
NÃO CAIA NESSA!
A banca frequentemente troca o conectivo final: na negação do “ou”, o conectivo deve ser “e”. A alternativa D tenta confundir mantendo o “ou”, parecendo correta para quem só nega as partes sem lembrar da troca do conectivo.