Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — Marinha 2020

Medidas de posição: média, mediana e percentis

A questão testa o conhecimento sobre propriedades da média, definição de mediana e conceito de percentis. Vamos analisar cada afirmativa.

Afirmativa I — ✅ Correta

A soma algébrica dos desvios em relação à média é sempre zero. Essa é uma propriedade fundamental da média aritmética: $\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x}) = 0$. Os desvios positivos e negativos se cancelam.

Afirmativa II — ❌ Incorreta

A mediana é o valor que ocupa a posição central de uma série ordenada. Ela depende apenas da ordem dos elementos, não de seus valores numéricos. Por exemplo, no conjunto {1, 2, 100}, a mediana é 2, independentemente do valor 100. A afirmativa diz que a mediana "depende dos valores dos elementos", o que é falso: ela depende da posição (ordem), não dos valores em si.

Afirmativa III — ❌ Incorreta

Percentis são os 99 valores que dividem uma série ordenada em 100 partes iguais (cada parte contém 1% dos dados). Os valores que separam são os percentis P1, P2, ..., P99. A afirmativa diz "100 valores", mas são 99. O erro está no número: são 99 divisores, não 100.

Conclusão: Apenas a afirmativa I está correta. Portanto, o gabarito é a letra A.