GabaritoB — 2/3.
Gabarito: letra B — a conta chega a 2/3 (letra B).
Razão é a comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão, na ordem em que são mencionadas. Ela indica quantas vezes uma quantidade cabe na outra: se a razão entre A e B é 2/3, significa que A equivale a dois terços de B. A unidade é adimensional, pois é uma divisão de grandezas da mesma espécie.
A razão entre dois números a e b é a fração a/b. Quando a aumenta, a razão aumenta; quando b aumenta, a razão diminui. Para simplificar, dividimos numerador e denominador pelo máximo divisor comum, obtendo a forma irredutível.
Nesta questão, precisamos montar a fração na ordem exata: Luiz (30) sobre Laura (45), e depois simplificar até a forma irredutível.
idade de Luiz = 30 anos
idade de Laura = 45 anos
O que queremos: a razão entre a idade de Luiz e a de Laura
A razão entre duas grandezas é a divisão delas na ordem em que aparecem no enunciado. Aqui, 'razão entre a idade de Luiz e Laura' significa Luiz no numerador e Laura no denominador.
Por que esta fórmula: Razão entre A e B é definida como A/B. É a forma de comparar duas quantidades por divisão.
De onde vem cada valor: = enunciado: 30 anos · = enunciado: 45 anos
Inverter a ordem, escrevendo 45/30, o que daria 3/2 e não está nas alternativas.
A fração 30/45 ainda não está na forma mais simples. Para comparar com as alternativas, precisamos da fração irredutível, dividindo numerador e denominador pelo maior número que divide ambos.
Por que esta fórmula: O máximo divisor comum (MDC) de 30 e 45 é 15, pois 30 = 2×15 e 45 = 3×15. Dividir ambos por 15 mantém a proporção e simplifica a fração.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 1 · = MDC de 30 e 45
Dividir por um número que não é o MDC, como 5, obtendo 6/9, que ainda não é irredutível.
Resposta: 2/3 (letra B)
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