Engenharia Civil · Fundação FAPEC · 2021 | Questão sqc-qq634618

Engenharia CivilAvaliação Imobiliária em Engenharia Civil

Código: qq634618
Banca: Fundação FAPEC
Órgão: PC-MS
Ano: 2021
Nível: Superior

Cargo: FAPEC - - Perito Criminal - Área 04 (Engenharia Civil)

A avaliação de imóveis urbanos pode ser realizada por meio de um modelo de regressão linear, que é um modelo utilizado para representar determinado fenômeno, com base numa amostra, considerando-se as diversas características influenciantes. Considere a avaliação de um imóvel hipotético, com uma variável dependente y representando o preço do imóvel e com uma variável independente x representada pela área do imóvel, com um número de dados amostrais n igual 3, conforme tabela a seguir:x y3 67 135 11Suponha que esse número de dados seja suficiente para encontrar o valor estimado y^ , atrvaéspor meio do modelo de avaliação linear do tipo:y^ = a + bxcom b=n∑x2−(∑x)2n∑xy−(∑x)(∑y) e a=yˉ−bxˉ , onde xˉ e yˉ são as médias de x e y respectivamente. Então, um imóvel com área igual 4, utilizando esse modelo de regressão, assume um preço igual a:

A7,70.
B9,25.
C8,25.
D6,75.
E10,25.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 8,25.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Regressão linear simples para avaliação de imóveis

Gabarito: letra C. Aplicando as fórmulas de regressão linear fornecidas aos dados amostrais (x,y) = (3,6), (7,13), (5,11), obtém-se a reta ŷ = 1,25 + 1,75·x. Para x = 4, o preço estimado é 8,25.

Passo a passo do cálculo:

[\begin{aligned} \sum x &= 3+7+5 = 15 \ \sum y &= 6+13+11 = 30 \ \sum xy &= 3\cdot6 + 7\cdot13 + 5\cdot11 = 18+91+55 = 164 \ \sum x^2 &= 3^2+7^2+5^2 = 9+49+25 = 83 \ n &= 3 \ b &= \frac{n\sum xy - \sum x\sum y}{n\sum x^2 - (\sum x)^2} = \frac{3\cdot164 - 15\cdot30}{3\cdot83 - 15^2} = \frac{492-450}{249-225} = \frac{42}{24} = 1,75 \ \bar{x} &= \frac{15}{3} = 5 \ \bar{y} &= \frac{30}{3} = 10 \ a &= \bar{y} - b\bar{x} = 10 - 1,75\cdot5 = 10 - 8,75 = 1,25 \ \hat{y} &= a + b x = 1,25 + 1,75\cdot4 = 1,25 + 7,00 = 8,25 \end{aligned}]

Alternativa A — ❌ Incorreta (7,70)

Provável erro: uso incorreto da fórmula ou arredondamento. O cálculo correto resulta em 8,25.

Alternativa B — ❌ Incorreta (9,25)

Provavelmente obtido ao inverter os coeficientes ou errar o sinal de a.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Valor exato do cálculo: 8,25.

Alternativa D — ❌ Incorreta (6,75)

Possível confusão: substituir x por 3 (média) ou erro no coeficiente b.

Alternativa E — ❌ Incorreta (10,25)

Talvez computado b = 2,0 ou a = 2,25.

Gabarito: letra C

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