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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — Fundação FAPEC 2021

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
qq634873
Banca
Fundação FAPEC
Órgão
PC-MS
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
FAPEC - - Perito Papiloscopista
Numa tarde de domingo Thay e Cris estavam se divertindo com um jogo de tabuleiro. O jogo consistia no lançamento de dois sólidos geométricos, sendo um cubo (hexaedro regular com 6 faces quadradas) e um dodecaedro regular (12 faces pentagonais regulares), numerados de 1 à respectiva quantidade de faces. Ao lançar os sólidos, Thay disse: Se a soma das faces voltadas para cima for um número quadrado perfeito, eu vencerei o jogo! Cris então respondeu: Ok, porém se a soma das faces voltadas para cima for um número primo, quem vencerá sou eu. Analisando o exposto, assinale a alternativa correta.
  1. AA Probabilidade de Thay vencer o jogo é 10% menor do que a de Cris.
  2. BA probabilidade de Cris vencer o jogo é exatamente 100% maior do que de Thay vencer.
  3. CComo é um jogo de tabuleiro, Thay e Cris terão a mesma chance de vencer, o que é o ideal.
  4. DThay possui a probabilidade de vencer o jogo de aproximadamente 16,6%, enquanto Cris possui probabilidade de 37,5% de vencer o jogo.
  5. EA diferença entre as probabilidades de Thay ser a vencedora em relação à Cris é de aproximadamente 21% e a probabilidade de nenhuma acertar o resultado da soma das faces é de mais de 50%.
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GabaritoD — Thay possui a probabilidade de vencer o jogo de aproximadamente 16,6%, enquanto Cris possui probabilidade de 37,5% de vencer o jogo.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade – soma de um cubo (6 faces) e um dodecaedro (12 faces)

Gabarito: letra D. Thay vence se a soma for um quadrado perfeito (4, 9, 16), totalizando 12 casos favoráveis em 72 possíveis (≈16,67%). Cris vence se a soma for um número primo (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17), totalizando 27 casos favoráveis (37,5%). A alternativa D reproduz exatamente esses percentuais.

O espaço amostral é o produto dos resultados de cada sólido: 6 × 12 = 72 resultados igualmente prováveis. A distribuição das somas é:

Soma

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Freq.

1

2

3

4

5

6

6

6

6

6

6

6

5

4

3

2

1

Quadrados perfeitos no intervalo [2,18]: 4, 9, 16 → 3+6+3 = 12 → P(Thay) = 12/72 = 1/6 ≈ 16,67%.

Primos no intervalo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 → 1+2+4+6+6+6+2 = 27 → P(Cris) = 27/72 = 3/8 = 37,5%.

Não há interseção (nenhuma soma é simultaneamente quadrado perfeito e primo), portanto os eventos são mutuamente exclusivos. A probabilidade de nenhum vencer é 1 − (12/72 + 27/72) = 33/72 ≈ 45,83%.

NÃO CAIA NESSA!

A alternativa E afirma que a probabilidade de nenhum vencer é “mais de 50%”, mas o cálculo correto é ≈45,83% (menor que 50%). Não confunda “aproximadamente 21% de diferença” (que é verdade) com o percentual de “nenhum vencer”.

Alternativa A — ❌ Incorreta

"A Probabilidade de Thay vencer o jogo é 10% menor do que a de Cris."

A diferença absoluta é de ≈20,83 pontos percentuais, não 10%. Uma redução de 10% relativa a Cris (37,5% − 3,75% = 33,75%) não corresponde ao valor de Thay (16,67%).

Alternativa B — ❌ Incorreta

"A probabilidade de Cris vencer o jogo é exatamente 100% maior do que de Thay vencer."

100% maior significa o dobro: 2 × 16,67% = 33,33%, mas Cris tem 37,5%. Portanto falsa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

"Como é um jogo de tabuleiro, Thay e Cris terão a mesma chance de vencer, o que é o ideal."

As chances são claramente diferentes (16,67% ≠ 37,5%). A afirmação não se sustenta.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Thay possui a probabilidade de vencer o jogo de aproximadamente 16,6%, enquanto Cris possui probabilidade de 37,5% de vencer o jogo."

Exato: 16,67% (arredondado para 16,6%) e 37,5%, conforme calculado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"A diferença entre as probabilidades de Thay ser a vencedora em relação à Cris é de aproximadamente 21% e a probabilidade de nenhuma acertar o resultado da soma das faces é de mais de 50%."

A diferença de ≈21% está correta, mas a probabilidade de nenhum vencer é 33/72 ≈ 45,83%, que é menor que 50%. Portanto a segunda parte invalida a alternativa.

Conclusão: A única alternativa que apresenta ambos os percentuais corretos é a letra D.

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